Ստեղծական մաթեմատիկա

Հեղինակ: 

Ինչպես 2020 թվականն էր արտակարգ, այնպես էլ իմ և առաջին դասարանցիներիս համար սկսվող 2020-2021 ուստարին էր արտակարգ։ Ուսումնական գործունեությունը Լիլիթ Սահակյանի հետ սկսեցինք այլընտրական պայմաններում. որոշել էինք գործարկել-փորձարկել շրջիկ դասարանի մոդելը։ Երկու շրջիկ դասարանները փոխնիփոխ լինում էին ուր ասես՝ այստեղ, այնտեղ և ամենուր: Պարապմունքները հիմնականում բաց էին, թափանցիկ, ստեղծագործական։ Բանավոր մաթեմատիկայի տարբեր առաջադրանքներ, պարզ հաշվարկներ, գումարում-հանում սովորել ենք խաղերի միջոցով: Հաճախ խաղում էինք երկու դասարանով։ 

Շրջանով կանգնելով որոշում էինք, թե որ սովորողն է մյուս սովորողից ավելի բարձր կամ ավելի ցածր: Առարկաներն իրար ավելացնել կամ պակասեցնել սովորել ենք սկզբում տասի սահմաններում մատիտներով, խնձորներով, խաղողներով, տերևներով… Սովորողները տանը կատարել են հավես խաղողամաթեմատիկա, խաղողով գումարում, հանում և համեմատում: Աստիճանաբար անցում ենք կատարել չափումներին։ Արևելյան լանջերին կատարել ենք թզաչափերով ու ոտնաչափերով չափումներ: Սովորողները մի լանջից մյուս լանջը, մի ծառից մյուս ծառը քայլել են` հաշվելով` քանի քայլ է լինում մինչև մյուս լանջը կամ ծառի մոտ հասնելը: Թզաչափով հաշվել ենք սեղանների, ալբոմների, դռների ու պատուհանների երկարությունները։

Ընտանեկան դպրոցներում ունեցել ենք ինքնաբուխ հավես նախագծեր՝ խաղողագրություն և տերևագրություն: Սովորողները խաղողները հատիկ-հատիկ պոկել են ողկույզից, շարել իրար կողքի, ոմանք ավելացրել, պակասեցրել են, ոմանք փորձել են խաղողի հատիկները բաժանել երկու խմբի, հաշվել և համեմատել` որ խմբի հատիկներն են ավելի շատ, ավելի քիչ կամ հավասար: Համոզված եմ՝ հենց այս մեթոդը, շատ ավելի պարզ, մատչելի ու միաժամանակ հավես առաջացնելով`սովորողին հեշտությամբ հաշվել ու համեմատել է սովորեցնում, իսկ նա չի էլ զգում` ինչպես սովորեց: Խաղային տարբերակով միշտ էլ ավելի հետաքրքիր ու տպավորիչ է դառնում ուսուցումը։  

Բակում միշտ հավես խաղեր ենք կազմակերպել։ Սովորողներին անուն-թվեր ենք դրել, հետո ասելով տարբեր թվեր՝ անվան տերը առաջ է եկել կամ կքանստել: Մի քիչ հմտանալուց հետո ավելի ենք արագացրել խաղը` փորձելով ավելի կենտրոնանալ հիշողության, արագ կողմնորոշվելու ունակությունների վրա: Ուսումնական առաջին շրջանի ավարտին ընտանեկան դպրոցներում կատարել ենք նաև աշնանային տերևամաթեմատիկա: Սովորողները բակից հավաքել են տերևներ, փորձել մաթեմատիկան դարձնել տերևային, գումարել են, հանել, համեմատել` մեծ է, փոքր է, շատ է, քիչ է, հավասար է, թե հավասար չէ:
Ընտանեկան դպրոցում նույնպես արել են հավես տերևամաթեմատիկա:
Ստեղծագործել-հորինել ենք խոհանոցային մաթեմատիկական տեխնոլոգիական աշխատանքներ՝ «Թիվթխիկ»: Փորձել են ցույց տալ զանազան հմտություններ ու կարողություններ, այդ թվում՝ մաթեմատիկական։ Պատրաստել են խմոր, պլաստիլին, ապա՝ խմորից, պլաստիլինից՝ թվաբլիթներ, հետո՝ կազմել հավասարումներ: Նյութերը ներկայացրել են տեսանյութերի տեսքով՝ ցույց տալով և նկարագրելով աշխատանքը։ Շատ սիրով ու հավեսով «համով-հոտով» թխվածք-մաթեմատիկա է ստացվել։ Իսկ երբ բերել էին դպրո՜ց․․․ որ սովորողը որ թվաբլիթն ուզում, ուտում էր։ Իսկական իմացումի հրճվանք էր, ինչպիսի՜ հիացմունքով էին նայում, համեմատում, թե ով է ավելի սիրուն թխել, ով է ավելի մեծ թխել, ով է ում սիրելի ու նախընտրած թվանշանը թխել, որ հենց դա ուտի: Ինձ էլ հյուրասիրում էին իրենց նախընտրած համեղ թխվածք-թվանշաններից:

Դասարանում որոշեցինք խնձորամաթեմատիկա խաղալ։ Սովորողները տնից խնձորներ էին բերել, սկզբում սկսեցինք հաշվել և համեմատել խնձորները, հետո սկսեցին իրար խնձորներ փոխանցել, խնձոր տալ, վերցնել՝ այդպես գումարելով, հանելով: Փորձեցինք այլ տարբերակ՝ խումբ-խումբ խնձորներ դրեցինք սեղանին, հետո հաշվեցինք` տեսնելով` որ խմբի խնձորներն են ավելի շատ, ավելի քիչ կամ հավասար:

Երբ դասարանում կամ բակում չափչփումներ ենք անում, սովորողներն անմիջապես ասում են, որ տանն անպայման չափելու են իրենց սենյակի իրերը, չափելու են ու գան պատմեն, այսինքն՝ նրանց սկսում է հետաքրքրել մաթեմատիկան, առաջանում է ուսումնասիրելու, պարզելու, ինքնուրույն լուծումներ գտնելու ձգտում։ Բանավոր մաթեմատիկայի մեջ հիմնական տեղ են գրավում համրանքները՝ նպաստելով արագ մտածելու և կողմնորոշվելու ունակությունների զարգացմանը: Երբ թագավարակի ակտիվությամբ պայմանավորված՝  պարապմունքները տեղափոխվեցին առցանց հարթակ, սովորողները շարունակեցին նույնկերպ աշխատել ընտանեկան դպրոցներում։ Մաթեմատիկական գործունեության ժամանակ թվանշաններ դառնում էին տարբեր իրեր, որոնցով հաշվում էին: Այս ամենի մեջ շատ կարևոր են բանավոր խոսքը, պատմելու կարողությունները, միմյանց հետ անկաշկանդ հաղորդակցվելու, անկաշկանդ խոսելու, արտահայտվելու ունակությունները զարգացնելու խնդիրներն ու նպատակները, որոնց արդյունքում սովորողները դառնում են առավել ինքնուրույն, անկաշկանդ, կիրթ։

Խոսենք ուսումնական ճամփորդությունների մասին: Բուսաբանական այգում սովորողները հաշվում էին բարձրահասակ ծառերը, մի մասը համեմատում էր ծառերի բարձրությունն ու հաստությունը։
Հետո սովորողներով շրջանաձև նստում էին՝ հաշվելով` քանի սովորող կա, գտնում հարևան դասընկերներին, հաջորդ և նախորդ ընկերներին, ապա միմյանց հարցնում, թե մարմնի վրա ինչն է մեկ հատ, երկու հատ, օրինակ` քանի՞ աչք ունես, քանի՞ գլուխ, քանի՞ ձեռք և այլն:
Շարունակելով մաթեմատիկական բանավոր խաղերի շարքը՝ խաղացել ենք լոտո։ Սովորողները ծանոթացել են լոտոյի խաղաքարերին և խաղաքարտերին։ Տեսել, որ խաղաքարտերի վրա կան միանիշ և երկնիշ թվեր, խաղաքարերի վրա դրանք դասավորված են տասնյակների աճման կարգով։ Ծանոթանալով խաղաքարտերի վրայի թվերին` սովորեցին սյունակները տասնյակներով բաժանել միմյանցից: Մեկ տասնյակ, երկու տասնյակ… Բավական հետաքրքիր ու լուրջ խաղ ստացվեց, սովորողները լրջությամբ ու ուշադրությամբ խաղում էին ու սովորում։

Մաթեմատիկայի ուսուցումը կրտսեր դպրոցներում իրականացնում ենք խաղային ձևով։ Սովորողները չեն էլ պատկերացնում` ինչպես են ինքնաբերաբար մտնում խաղի մեջ, սովորում: Հենց խաղերն են սովորողների մեջ առաջացնում ստեղծագործական երևակայություն, համեմատելու, դիտարկելու և չափելու ունակություններ՝ հետագայում զարգացնելով դրանք: Խաղային ուսուցման մեջ ոչ միայն ներգրավված են սովորողները, այլ նաև հենց ուսուցիչները: Պետք է կարողանալ ներառվել, ապրել և արարել, որպեսզի սովորողը նույնպես կարողանա ներգավվել, ապրել և ստեղծագործել:

Կրթական աստիճան: 
  • Deutsch
  • 日本語
  • Հայերեն
  • English
  • Georgian
  • Русский