Մաթեմատիկա առանց բանաձևի

Գրականությունը և մաթեմատիկան համարվում են գիտությունների հենքաքարը, բայց ցավոք սրտի, հանրակրթական ծրագրերով Հայաստանի շատ դպրոցներում մաթեմատիկան մատուցվում է որպես առանձին գիտություն, որը կապ չունի այլ գիտությունների հետ։  Սա իրականում թույլ չի տալիս նկատել մաթեմատիկայի գեղեցկությունը, սովորողներնն այն ընկալում են որպես չոր ու ոչ կիրառական առարկա։  Ու ամենավատն այն է, որ գիտությունների հենք համարվող, ամենակիրառական առարկան այսօր դարձել է ամենամեկուսացված և ոչ կիրառականը։

Ես դասավանդում եմ «Մաթեմատիկա առանց բանաձևի» դասընթացը, որին մասնակցում են կրթահամալիրի Միջին դպրոցի 6-8-րդ դասարանների բոլոր սովորողները։  Դեսընթացը որոշված է կրթահամալիրում իրականացվող հեղինակային կրթական ծրագրով. ինքս եմ որոշել բովանդակությունը, կազմել ծրագիրը՝ կրթահամալիրի փոխտնօրեն, մաթեմատիկայի ուսուցիչ  Գևորգ Հակոբյանի հետ քննարկելով։  Ծրագիրը կառուցեցի մաթեմատիկայի և ուսումնական այլ առարկաների միջև կապ ստեղծելու շուրջ։  Իմ աշխատանքի ընթացքում ես նաև հոդվածներ եմ գրել այս թեմայով։  Շատ կարևորում եմ երեխաներին օգնել հասկանալու մաթեմատիկայի կապը այլ առարկաների հետ։  Սա ավելի շատ ոչ ստանդարտ մոտեցում է առարկային, բայց անհրաժեշտ է, եթե մենք ցանկանում ենք մաթեմատիկան վերադարձնել իր նախնական բովանդակությանը։

Ոչ ստանդարտ մոտեցմամբ առաջին իմ քայլերը մաթեմատիկա դասավանդելու այնքան էլ հեշտ չէր․ երեխաները ավելի հակադրվում էին ազատությանը՝ ձգտելով մնալ իրենց փոքրիկ քառակուսու մեջ։  Երկարատև ջանքերից հետո հաջողվեց կոտրել սովորական դարձած դոգման և մտնել մեկ այլ՝ ավելի անսովոր աշխարհը։  Հատկապես հաջող էր «Մաթեմատիկա և կենդանաբանություն» խորագրով նախագիծը, որը երկարաժամկետ նախագիծ է և դեռ ընթացքի մեջ է։  Այս նախագծի արդյունքը երեխաների կողմից ստեղծված խնդիրների ժողովածուն պետք է լինի։  Կենդանիների մասին խնդիրներին զուգահեռ՝ սովորողները սկսեցին ստեղծել նաև այլ թեմաներով խնդիրներ։  Շատ հետաքրքրական էր նաև այն, որ դասի ժամանակ երեխաները հենց խնդրի հեղինակին էին դիմում իրենց հարցերով։  Այս նախագծի ամենաուժեղ կողմերից մեկն էլ այն է, որ զարգացնում է երեխաների մաթեմատիկական ստեղծարարությունը՝ կոտրելով այն դոգման, որ մաթեմատիկան ստեղծարար լինելու հետ այնքան էլ կապ չունի։ Ահա թե Հայկ Արշակյանը ինչ է գրում, երբ իր դասընկերները իրեն էին դիմում իր խնիրների հետ կապված հարցերով։

Հայաստանի ընդհանուր հանրակրթական համակարգում մաթեմատիկան տասնյակ տարիներ մեկուսացվել է ստեղծարարությունից։ Մաթեմատիկական մտածողությունը դադարել է ասոցիացվելուց ստեղծարար մտքի հետ, այլ կապվում է միայն կատարողական մտքի հետ։ Այսօր դպրոցում լուծում են այն խնդիրները, ինչ լուծում էինք քսան կամ տասը տարի առաջ։  Իհարկե, հինը պետք է պահպանել, բայց միանշանակ պետք է նաև նորը ստեղծել։ «Մաթեմատիկա առանց բանաձևի» դասընթացի պարապմունքների ժամանակ սովորողները խնդիրներ են կազմում, որի արդյունքում նաև հաղթահարվում է հոգեբանական վախը մաթեմատիկական խնդիրների հանդեպ։ Նաև՝ սովորողները սովորում են ստեղծարարություն կիրառել մաթեմատիկայի առաջադրանքները կատարելիս։  Այլ խոսքով ասած՝ մաթեմատիկան վերադառնում է իր նախնական բովանդակության։

Մենք նաև մարզում ենք մեր տրամաբանությունը ոչ ստանդարտ մաթեմատիկական խնդիրների միջոցով։  Սովորողներից շատերը հավեսով են այս դասերին մասնակցում։  Մեկ թե երկու անգամ ինձ մոտեցել են սովորողներից և ասել, որ այս առարկայի պատճառով սկսել են հանրահաշիվը սիրել։

Երեխաների կազմած խնդիրներից օրինակներ

• Կարինե Գոմցյան 
• Ռուբեն Մովսիսյան 
• Արշակ Առուստամյան 
• Ներսիսյան Անրի։ Արջը օրական ուտում է 20 կգ կեր, որից 4կգ չոր կեր, մնացածը՝ հյութալի: Ուղտայծը օրական ուտում է արջի հյութալի կերի 50%-ը: Քանի՞ գրամ կեր են ուտում հուլիս մասին երկուսը միասին:
• Մկրտչյան Մառա։ Գետաձիու ձագը ծնվելուց հետո 5 րոպեի ընթացքում պետք է հասնի ցամաք՝ առաջին շունչը քաշելու: Կհասցնի արդյո՞ք ձագը հասնել ցամաք՝ շունչ քաշելու, եթե նա գտնվում է ցամաքից 625 մ հեռավորության վրա և լողում է 60կմ/ժ արագությամբ:
• Խեչոյան Հակոբի խնդիրը։ Կենդանաբանական այգում կային վաճառվող 26 օձեր:  Առաջին օրը գնեցին 5 օձ, իսկ երկրորդ օրը՝ 9 օձ: Քանի՞ օձ մնաց կենդանաբանական այգում:
• Ալինա Արզումանյանի խնդիրները։ Խանութում պոնչիկի մեկ հատի գինը 200 դրամ է: Գայանեն վճարեց 5000 դրամ և գնեց 7 պոնչիկ: Որքա՞ն պետք է ավելացնել 5000 դրամին, որպեսզի աշխատողը կլոր գումար վերադարձնի:

Եվ այլ այսպիսի խնդիրներ։

Եվ վերջում ներառեմ նախագծի նպատակը և ձևաչափը։

Նախագծի նպատակները՝

• օգնել երեխաներին ձևավորելու ստեղծագործ մաթեմատիկական միտք,
• ստեղծել միջառարկայական կապ՝ տվյալ դեպքում մաթեմատիկայի և կենդանաբանության միջև,
• զարգացնել գործնական բազային գիտելիքներ մաթեմատիկայի և կենդանաբանության շուրջ,
• կրթել երեխաներին կենդանիների մասին`ինչպե՞ս են սնվում, ի՞նչ չափաբաժինով, ի՞նչ հաճախականությամբ և այլն,
• ծանոթացնել երեխաներին կենդանրների հետ շփվելու կանոններին,
• հարց և պատասխան`հնարավորություն տալ երեխաներին ստանալու իրենց հարցերի պատասխանները:

Նախագծի ձևաչափը՝

• ճամփորդություն ՌԻՈ Մոլ՝ ԶՈՒԼԱՆԴԻԱ,
• այցելում ենք նաև ագարակ և ծանոթանում ագարակի կենդանիներին,
• զրույց, հարց, պատասխան,
• մաթեմատիկայի դաս`ամփոփում ենք այցը մաթեմատիկական լեզվով և ստեղծում մաթեմատիկական խնդիրներ:

Այս տարվա վերջին կամ միգուցե 2019-ի սկզբին (կախված է հանդիպումների ընթացքից) այս առարկայի շրջանակում ցանկանում եմ նոր երկարաժամկետ նախագծի ընթացք տալ 8-րդ դասարանցիների հետ, որոնք ենթադրում են նաև համատեղ պարապմունքներ այլ մասնագետների և ուսուցիչների հետ։

Արդյունքը՝

• երեխաների ստեղծած խնդիրներից կազմել խնդրագիրք՝ մաթեմատիկական տեքստային խնդիրների ժողովածու:

Այս հոդվածը նաև ուզում եմ լրացնել իմ այլ հոդվածով։