Մաթեմատիկայի դասավանդումը նախագծերի միջոցով

2018-2019 թթ. ուստարին ինձ համար կյանքի նոր շրջափուլ կարելի է համարել: Դա պայմանավորված է այն հանգամանքով, որ ես առաջին անգամ որպես մաթեմատիկայի ուսուցիչ մուտք գործեցի կրթահամալիր: Երբ հարցազրույցի կանչեցին, մտածում էի, որ ամեն դեպքում չէի աշխատի դպրոցում, որպես օրինակ մտքումս ունենալով սովորական հանրակրթական դպրոցները, որտեղ աշակերտները գիտելիքներ են ստանում դեռևս ավանդական հին մեթոդներով՝ առանց  ստացած գիտելիքների կիրառության, առանց փորձերի, առանց ծանոթությունների և մի շարք առանց-ների: Այդ պարագայում ստացված գիտելիքները, ըստ իս, շատ հեղհեղուկ են, և մի պահ է գալիս, որ ոչինչ չի մնում նախկինում ստացածից: Բայց երբ ինձ մանրամասն ներկայացրեցին հեղինակային ծրագրի առանձնահատկությունները՝ նախագծային և բլոգային ուսուցումը, զարգացնող միջավայրը, կրթական  և ճանաչողական արշավների հաճախակի կազմակերպումը դեպի Հայաստանի, ինչու չէ, նաև հարևան երկրների ուսումնական հաստատություններ և պատմամշակութային վայրեր, ես առանց տատանվելու ցանկություն հայտնեցի աշխատանքի անցնելու: Հենց այդպիսի գործունեությունն է, որ սովորողների մոտ կարող է արմատացնել ձեռք բերվածը, և երբեք մոռացության չմատնել ունեցածը:
Անցա փորձաշրջանի փուլ: Սկսվեցին աշխատանքները, որոնք ուղեկցվում էին նախագծերով և սովորողների զանազան առաջարկություններով, որոնցից հաջողվածները միանշանակ պետք է իրենց լուծումը ստանային: Սկսեցինք մեր ուսուցանվող թեմաներին զուգահեռ իրականացնել այնպիսի նախագծեր, որոնց մեջ մեր ստացած գիտելիքները գործածում էինք։
21-րդ դարում ցանկացած առարկայի դասավանդման ընթացքում պետք է առաջնորդվել ոչ թե առարկայական  չափորոշչով և .մատուցել նյութի  տեսական մասը, այլ առարկան պետք է կապել իրականության և ժամանակի հետ:

Ահա ինչու չափորոշիչներն ապահովող  նախագծերին զուգահեռ ուսումնական տարվա ընթացքում հաճախ առաջադրվում են այնպիսի նախագծեր, որոնք կիրառվել ու կիրառվում են իրականության մեջ, և որոնց հիմքում մաթեմատիկան է: Պետք է նշեմ, որ այդ նախագծերը սովորողները կատարում են էլ ավելի ոգևորությամբ  ու հետաքրքրությամբ: Այդ հետաքրքիր նախագծերի հետազոտման, նորանոր փաստերի հավաքագրման աշխատանքների ընթացքում համոզվում են, որ մաթեմատիկան ամենուր է և կարելի է առանց վարանելու ասել, որ ամեն ինչի հիմքում մաթեմատիկան է:

Ցանկացած իրականացվող մաթեմատիկական նախագիծ ունի որոշակի կառուցվածք, որի առկայության և դրա իրականացման  արդյունքում էլ նախագիծը կարելի է համարել հաջողված: Դրանք են.

• նախագծի նպատակ
• սովորողների ցանկություն
• քննարկում սովորողների հետ իրականցվող նախագծի վերաբերյալ
• թեմայի տեսական մասի ծանոթություն
• համապատասխան տեղանքի ընտրություն
• մաթեմատիկական ընթացք` թեմայի կիրառություն գործնականում
• ստացված արդյունքների քննարկում
• եզրակացություն
• լուսաբանում դասավանդողի և սովորողների բլոգներում:

Նպատակ: Այսինքն՝ այստեղ կարևոր խնդիր է, թե ինչ նպատակ ունի մեր մաթեմատիկական նախագիծը, և սովորողին ինչպիսի հմտություններ է փոխանցում:
Բուն մաթեմատիկական նախագծերը նպատակ ունեն տեսական գիտելիքները վերածելու գործնականի, այսինքն՝ սովորողը չի բավարարվում միայն վերացական տերմիններ և մեծությունների անուններ լսելով, այլ նա, հետազոտություն և հաշվարկներ իրականացնելով, կարողություններն է զարգանում, նոր հմտություններ է ձեռք բերում , որից հետո հիմնավոր և հաստատուն գիտելիքներով առաջ է շարժվում:

Դրված խնդրի լուծման  ուղիների որոնման հմտություններ ձևավորում:

Խմբային աշխատանքի միջոցով ավելի հեշտ է փորձ ու գիտելիքներ ձեռք բերել, քանի որ ցանկացած միտք նախագծի ընթացքում խմբի որևէ անդամի կողմից միշտ ավելի արագ է ընկալվում մյուսների կողմից։ Հնարավորություն է տրվում, որ  յուրաքանչյուր սովորող իրեն զգա ընդունակ և օգտակար

Թեմայի տեսական մասի ծանոթություն: Սա նույնպես կարևոր է, որովհետև նախքան գործունեություն իրականացնելը սովորողը պետք է տեղեկություն ունենա տվյալ նյութից, որը գործածելու է  նախագծի ընթացքում:

Քննարկում սովորողների հետ իրականցվող նախագծի վերաբերյալ: Ճշտումներ ենք անում, թե յուրաքանչյուրիս մոտ ինչպիսի խնդիր կարող է առաջանալ նախագծի ընթացքում, արդյոք ունենք ՝

• պահանջվող տարրական գիտելիք նյութի վերաբերյալ
• անհրաժեշտ պարագաներ

Եթե ունենում ենք խնդիրներ, ապա փորձում ենք շտկումներ անել և առաջ անցնել: Այնուհետև կատարում ենք

• խմբերի բաժանում՝ կախված նախագծից
• խնդրի բաժանում ենթախնդիրների՝ կախված նախագծից։ (Եթե նախագիծը լայնածավալ է, մասերի ենք բաժանում։ Օրինակ՝ նախագիծ ունեինք, ըստ որի պետք է հաշվեինք Հարավային դպրոցի մակերեսը։ Առանձին խմբերի հանձնարարվեց հաշվարկների համար կոնկրետ հատվածներ ընտրել, և վերջում ստացված տվյալները միավորեցինք)։

Համապատասխան տեղանքի ընտրություն: Կախված եղանակային պայմաններից և իրականացվող նախագծի բնույթից՝ միջավայրը կարող է լինել փոփոխական․

• դպրոցի բակ (արագության, ժամանակի և ճանապարհի նախագիծը)
• դասասենյակ (դպրոցի հատակագծի վերաբերյալ նախագիծը)
• խոհանոց (կոտորակների վերաբերյալ)
• ճամփորդական վայր

Մաթեմատիկական ընթացք` թեմայի կիրառություն գործնականում: Այստեղ նախագծի հիմանական և կարևոր մասն է ընդգրկվում: Անհրաժեշտ գործունեություն է ծավալվում:

Ստացված արդյունքների քննարկում: Վերջում ունենում ենք արդյունքներ: Այն իր մեջ ընդգրկում է հետևյալ փուլերը․

• յուրաքանչյուր խմբի կողմից տվյալների հավաքագրում 
• քննարկում
• անհամաձայնությունների դեպքում կրկնակի հաշվարկ
• արդյունքների միավորում

Եզրակացություն: Վերջում միասին փորձում ենք պարզել, թե նախագիծը մեզ ի՞նչ տվեց: Ի՞նչ սովորոցինք այս նախագծից, արդյոք պա՞րզ էր «օդում կախված» մեծությունների առաջադրումը մաթեմատիկոսների կողմից, ո՞րն էր առաջացած դժվարությունը, ինչպե՞ս այն հաղթահարեցինք:

Լուսաբանում բլոգներում: Սա նույնպես կարևոր կողմ է: Վերջինս նպատակ ունի՝

• նպաստելու, որ սովորողը շարադրի մտքերը և պարզելու՝ ինչ է ստացել սովորողը  նախագծի միջոցով
• նախագծի արդյունքը դարձնելուլբաց՝ հասանելի-ուսանելի մյուս սովորողների համար 

Ստորև ներկայացնեմ մեր իրականացրած նախագծերից:

Սկսեցինք 4-րդ դասարանում արագության, ճանապարհի, ժամանակի խնդիրների ուսումնասիրմանը զուգընթաց նախագիծ: Սովորողները ոչ միայն պարտավոր չէին հիշել գրքային բանաձևերը, այլև պետք է իրենք չափումներով և ստուգումներով համոզվեին, թե ինչպես են ստացվում այդպիսի մեծությունները: «Մակերես»-ին վերաբերող նախագծում նրանց ոգևորվածությունը և ընդգրկվածությունը աշխատանքի նկատմամբ առիթ է տալիս մտորելու․ ինչո՞ւ չպետք է մնացած դպրոցներում ևս կիրառել այսպիսի կիրառական մեթոդներ, որոնք սովորողների ուղեղից կհանեն «չոր մաթեմատիկա» գաղափարը: Լինելով դասավանդող՝ դու նույնպես ոգևորվում ես, որ տվածդ գիտելիքները երեխաները առանց դժվարության են կարողանում կիրառել, թեկուզև մի քիչ երկար ժամանակում, ինչպես նշել է Արեն Համբարձումյանը: Նրանք գիտեն, որ դպրոցի միջանցքը երկար է, բայց երբևէ ուշադրություն չեն դարձրել այդ փաստին։ Սակայն երբ հաշվելով ստացան այդ 46 մ-ը, սկսեցին տարատեսակ հարցեր հնչեցնել: Կամ օրինակ՝ 5-րդ դասարանցիների հետ «Ծավալ» թեմայի յուրացման համար անհրաժեշտ էր նախագիծ մշակել: Սովորողները այդ նախագծի կատարումից հետո անհնար է, որ մոռանան ծավալի հաշվման նրբությունները: Կարևոր նախագիծ եմ համարում նաև  դպրոցի ամենամսյա ծախսերի ցուցանիշներ գրառումն ու հաշվումը: Մեծ ոգևորությամբ հաշվեցինք Հարավային դպրոցի մարտ ամսվա կոմունալ ծախսերը: Սովորողներից հետաքրքիր էր Մանե Հովհաննիսյանի զարմանքը, երբ գազի ծախսը գերազանցել էր 1000000-ը:
Մեծ հնարավորությունների անծայրածիր հարթություն է այսպիսի դպրոցը, որտեղ կարելի է անել այն, ինչ անհրաժեշտ է ցանկացած սովորողի զարգացման, դաստիարակման և բարձր արժեհամակարգի ստեղծման համար: