Բանավոր մաթեմատիկան կրտսեր դպրոցում

Ինչպես հայտնի է, մաթեմատիկան միշտ մեզ հետ է, այն ուղեկցում է մեզ ողջ կյանքի ընթացքում:

Երեխան  վաղ տարիքից մանկապարտեզում կամ տանը ծնողների հետ, որպես կենսական անհրաժեշտություն, իրեն շրջապատող առարկաներն ինքնաբերաբար սկսում է դասավորել, հաշվել, համեմատել, ավելացնել, քչացնել, խումբ-խումբ հավաքել, հաշվել մատիկներով` աստիճանաբար դառնալով  մաթեմատիկայի աշխարհի մի մասնիկը: Իմ կարծիքով, գրագիտության բոլոր կենսական բաղադրիչները՝ խոսելը, լսելը, կարդալը և գրելը, կիրառվում են մաթեմատիկա սովորելու, մաթեմատիկա առարկայի հետ առնչվելու ընթացքում:

Այս ամենի համար հարկավոր են  հեղինակային, այլընտրանքային, նոր, սովորողին հոգեհարազատ  մոտեցումներ: Շատ կարևոր եմ համարում  տարրական դպրոցում բանավոր հաշվելու  հմտությունների ձևավորումը, բանավոր մաթեմատիկայի դերը ուսումնական պրոցեսում: Բանավոր մաթեմատիկայի  առաջադրանքների ընտրությունը պետք է լինի բազմազան, հետաքրքիր հարցադրումներով, որպեսզի արդյունքում  սովորողը  սովորի սովորել ցանկանալով: Բանավոր հաշվարկը կարող է լավ հնարավորություն  ստեղծել սովորողների մաթեմատիկական կարողությունները  զարգացնելու, մաթեմատիկական հմտություններն ընդհանրացնելու, համախմբելու համար:

Ըստ «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրի ուսպլանի 26-րդ կետի՝ կրտսեր դպրոցի սովորողները (1-3-րդ դասարաններ) կարող են շաբաթական երկու դասաժամով ընտրել ու մասնակցել «Մաթեմատիկա բանավոր» դասընթացին: 

«Մաթեմատիկա բանավոր» դասընթացն ունի իր նպատակն ու խնդիրները :

Նպատակն է`

իրական աշխարհի երևույթները մաթեմատիկորեն հետազոտելու ունակության դաստիարակումը, ուսումնական գործընթացի ժամանակ ստացած գիտելիքների խորացման հնարավորությունների ստեղծումը:

Խնդիրներն են`

Սովորողների մոտ զարգացնել

• դիտարկման և վերլուծական հմտությունները, նաև խնդիրների լուծման, քննադատական և ստեղծագործական մտածողության, նախաձեռնողականության, հաղորդակցության և համակարգչային գրագիտության կարողությունները
• զարգացնել սովորողի  տրամաբանական կարողությունները, սովորեցնել ստեղծագործաբար մոտենալ յուրաքանչյուր խնդրի լուծմանը,կարողանալ տրամաբանական դատողություններ կատարել, ինքնուրույն
  մտածել, վերլուծել, ընդհանրացնել, սովորել հարցեր տալ:
   
• դաստիարակել սովորողների մոտ խմբային աշխատանքի
  զգացողություն և համատեղել անհատական աշխատանքը խմբի հետ

«Մաթեմատիկա բանավոր» դասընթացի կազմակերպումը հիմնականում առկա է, սահմանված կարգով իրականացվում է նաև հեռավար, առցանց և տնային ուսուցման ձևերով։ 1-3-րդ դասարանների ուս.պլանի համաձայն` շաբաթական 2 դասաժամ (խմբում առավելագույնը 12-22 սովորող)։ Դասի կազմակերպման կարևոր բաղադրիչը բանավոր հաշվարկն է:

Այժմ ներկայացնեմ «Մաթեմատիկա բանավոր» դասընթացի կազմակերպման իմ դիտարկումները` որպես դասվանդող:

Նախ նշեմ, որ խմբերում ցանկություն են հայտնում ներգրավվել տարբեր կարողություններ ունեցող սովորողներ: Դասապրոցեսի ընթացքում  որևէ խնդիր կամ մաթեմատիկական առաջադրանք լուծելիս`սովորողներն  ազատ և անկաշկանդ արտահայտում են  իրենց սեփական տեսակետը, լսում և դրական արձագանքում  դասընկերների մեկնաբանություններին, չեն վախենում սխալվելուց: Սովորողը, այո, կարող է և սխալվել: Շատ կարևոր եմ համարում այն, որ բանավոր մաթեմատիկայի  ժամանակ պետք է  օգնել սովորողին հաղթահարել վախը մաթեմատիկայի հանդեպ և հետաքրքրություն առաջացնել: Չէ՞ որ ասում են` այն մարդիկ, ովքեր ասում են, որ չեն սիրում մաթեմատիկան, հաճախ պարզապես վախենում են դրանից:

Սովորողները  հիմնականում լուծում են այնպիսի առաջադրանքներ, որոնք կարելի է ներկայացնել դերերով, խաղային մոտեցումներով, ինչը հնարավորություն է տալիս տրամաբանել, դիտարկել, զարգացնել ուշադրությունը (ՈՒրախ մաթեմատիկա):

Ըստ իմ դիտարկման` սովորողները սիրում են լուծել տրամաբանական, հետաքրքրաշարժ խնդիրներ, Ֆլեշմոբի խնդիրներ, «Կենգուրուի» խնդիրներ, խորամանկ խնդիրներ, բնագիտական խնդիրներ, հեքիաթային բովանդակությամբ խնդիրներ, բանաստեղծությունների տեսքով հետաքրքրաշարժ խնդիրներ: Հեքիաթային բովանդակությամբ խնդիրների քննարկման ժամանակ նապատակ ունենք լուծելու մի քանի խնդիրներ` բանավոր խոսքի զարգացում, կարդացած հեքիաթը վերարտադրելու հմտություն, հեքիաթի հերոսների վերհիշում, ինչպես նաև թվաբանական գործողությունների կիրառում:

Հորինում ենք խնդիրներ

Շատ կարևոր եմ համարում, որ բանավոր մաթեմատիկայի դասերի ընթացքում սովորողներն ինքնուրույն կազմեն խնդիրներ իրենց առօրյա կյանքի  մասին, հաշվեն իրենց խաղալիքները, իրենց տան պատառաքաղները, գդալները, ափսեները, հետո համեմատեն, թե որոնք էին շատ, որոնք` քիչ, հաշվեն, թե քանի բնակարան կա իրենց շենքում և այլն:

Դասընթացի ժամանակ  օգտագործում ենք նաև  համակարգչային ծրագրեր, խաղում մաթեմատիկական համակարգչային խաղեր:

Աշխատում ենք խնդիրների լուծումը դարձնել պատկերավոր` դառնալ խնդրի հերոս, խնդրի որոշ տվյալներ առարկայացնել: Այս ամենն ավելի հեշտ է դարձնում գտնել խնդրի լուծումը: Յուրաքանչյուր առաջադրանք հանձնարարելիս` ես աշխատում եմ, որ սովորողն ինքն սկսի բացատրել, գտնել  լուծման  ճանապարհները, հետո բացատրի, թե ինչու այդպես մտածեց, ինչու գումարեց, ինչու պակասեցրեց կամ բազմապատկեց և այլն: Ոչ թե  ես եմ միանգամից   սկսում բացատրել, այլ սովորողն ինքն է սկսում գտնել, դիտարկել, աստիճանաբար ինքնուրույն մոտենալ և գտնել  խնդրի կամ առաջադրանքի պատասխանը, իսկ ես աշխատում եմ հանդես  գալ ավելի շատ ուղղորդողի դերում: Նախ, թող սովորողն ինքնուրույն մտածի, ինքնուրույն հաշվելու ընթացքում օգտագործի իր մաթեմատիկական  կարողությունները: Դասընթացների ժամանակ ձևավորվում են նաև սովորողների միջանձնային հարաբերությունները. նրանք փորձում են իրար լսել, բացատրել, հարգել միմյանց, ընդունել կամ չհամաձայնել ընկերոջ ասածի հետ: Հետագայում այս ամենը հնարավորություն կտա նրանց կյանքում ինքնուրույն կողմնորոշվել, ինքնուրույն դիտարկումներ կատարել, արտահայտել սեփական կարծիքը, վերլուծել տարբեր իրադրություններ և հասարակության մեջ հանդես գալ որպես անհատ:

Բացի այն, որ բանավոր հաշվարկը նպաստում է սովորողների մոտ բանավոր հաշվելու կարողությունների և հմտությունների ձևավորմանը և զարգացմանը, այն նաև կարևոր դեր է խաղում սովորողների մեջ մաթեմատիկայի դասերի նկատմամբ  հետաքրքրությունը սերմանելու և մեծացնելու գործում: Այս ամենը նկատելի է դառնում, երբ սովորողն այլընտրանքային մանկավարժական մոտեցումների շնորհիվ դասերի ընթացքում սկսում է  աստիճանաբար ավելի լավ հաշվել, հասկանալ նախկինում չհասկացածը, ընտրել բանավոր մաթեմատիկայի դասընթացը:

Հատկանշական է, որ մաթեմատիկայի  ընտրության  դասընթացի մասնակիցների թիվն անընդհատ աճում է, և սովորողներն ակտիվ մասնակցություն են ցուցաբերում: Դրա վառ օրինակն այն է, որ  այս կիսամյակում  բանավոր մաթեմատիկայի խմբերն ավելացել են: Որպես վերջաբան, կցանկանայի մեջբերել Բլեզ Պասկալի խոսքերը. «Մաթեմատիկա առարկան այնքան լուրջ է, որ ոչ մի հնարավորություն չպետք է բաց թողնել այն ավելի զվարճալի դարձնելու համար»: