Մաթեմատիկան խոհանոցում

Այս աշխատանքում առանձնացրել եմ մաթեմատիկական այն թեմաները, որոնք պետք է իմանա սովորողը՝ որպես ապագա խոհարար: Թեմաներն ընտրելիս խորհրդակցել եմ խոհարարության ուսուցչի հետ, համատեղ կատարել ենք մի քանի դաս խոհանոցում՝ համատեղելով մաթեմատիկան և խոհարարությունը: Աշխատանքը կատարել ենք ուսումնական ճամբարի ժամանակ, քանի որ այդ ընթացքում խոհարարներն առանձին ջոկատով էին հանդես գալիս և ավելի հեշտ էր համատեղ դաս կազմակերպել: Հոդվածում ներկայացված բաղադրատոմսերը ևս առաջարկել է խոհարարության ուսուցիչը: Հաշվարկները կատարել է Մելքոնյան Արթուրը՝ ապագա խոհարար, Քոլեջ/ արհեստների դպրոցի սովորողը: 

Աշխատանքի նպատակը

• հասկանալ մաթեմատիկայի դերը և կարևորությունը խոհանոցում
• կարողանալ կազմել ճիշտ համամասնություն բաղադրատոմսերի համար
• կարողանալ փոփոխել համամասնությունն անհրաժեշտության դեպքում:

Իրականում ցանկացած կերակուր պատրաստելու ընթացքում՝ սկսած մթերքի ձեռքբերումից, գումարի ծախսից, պահանջվում են մաթեմատիկական որոշ գիտելիքներ: Ենթադրվում է, որ կրտսեր դպրոցում մաթեմատիկական թեմաները սովորողն արդեն յուրացրել է:
Առաջինը, որ ցանկանում եմ նշել «Մեծությունների հարաբերություն» թեման է: Նախ սահմանենք` հարաբերություն ասելով ինչ ենք հասկանում մաթեմատիկայում, հետո կուսումնասիրենք թեմայի կիրառումը խոհարարության մեջ:

Սահմանում. Երկու մեծությունների քանորդը մաթեմատիկայում անվանում են մեծությունների հարաբերություն, կամ պարզապես հարաբերություն:
Այս թեման խիստ առնչվում է խոհարարությանը: Բերենք օրինակ. եթե բաղադրատոմսում առկա է 1 ձու և 2 բաժակ ալյուր, ապա նրանց հարաբերությունը կազմում է մեկը երկուսի, իսկ մաթեմատիկորեն գրվում է՝ 1:2, կամ ½ :
Դիցուք՝ ունենք որևէ թխվածքաբլիթի բաղադրատոմս՝

• 1 բաժակ ալյուր
• 1/2 թ.գդալ սոդա
• 1/2 թ.գդալ աղ
• 1/2 բաժակ յուղ
• 1/3 բաժակ շաքարավազ
• 1ձու
• 1/2 թ.գդալ վանիլ։

Այս բաղադրատոմսով ստացվում է 3 տասնյակ թխվածքաբլիթ: Եթե դուք ցանկանում եք ստանալ 9 տասնյակ թխվածքաբլիթ, ապա պետք է բոլոր բաղադրիչները բազմապատկեք 3-ով, պետք է նաև համոզվել, որ բաղադրիչների հարաբերությունը  նույնն է մնացել:
Մասի գաղափարն առաջանում է այն ժամանակ, երբ դուք ունեք հավասար հարարաբերություն, օրինակ՝ 2:4, 4:8: Երկու անհավասար հարաբերության ժամանակ , ինչպիսին է 3:16, 1:3 չի բերում համամասնության: Հարաբերությունը պետք է  լինի հավասար: Ավելի մանրամասն ցույց տանք՝ կազմելով հարաբերություն: Սկզբի համար պետք է պարզել՝ ինչքան ալյուր է պետք 9 տասնյակ թխվածքաբլիթ ստանալու համար: Դրանից հետո կարելի է հաշվել մնացած բաղադրիչները: Այսպիսով՝ կստանանք. 

1 բաժակ- 3 տասնյակ թխվածքաբլիթ
x բաժակ- 9 տասնյակ թխվածքաբլիթ
Գտնենք x-ի արժեքը:
1 . 9= 3. x
x=3 (բաժակ ալյուր)։ 

Ուրեմն՝ մեզ անհրաժեշտ է 3 բաժակ ալյուր:
Այս հարաբերությամբ կարող եք գտնել մնացած բաղադրիչների համամասնությունը բաղադրատոմսի մեջ, այսինքն՝ բոլոր բաղադրիչները պետք է բազմապատկել 3-ով: Եթե բաղադրատոմսի մեջ անհրաժեշտ լիներ ¾ բաժակ շաքարավազ, այդ դեպքում կունենանք՝

¾ բաժակ- 3 տասնյակ թխվածքաբլիթ
x բաժակ- 9 տասնյակ թխվածքաբլիթ
¾ . 9= 3 . x
x=9/4 բաժակ ալյուր ։ 

Ինչպես նկատում եք, լավ խոհարարն այս հարաբերությունը ճիշտ կազմելու և լուծելու համար պետք է հասկանա «Կոտորակներ», «Հավասարումներ» թեմաները:                                                                                                     

Ինչպես մաթեմատիկայում, այնպես էլ խոհարարությունում լայն կիրառություն ունի «Մեծությունների չափումը» թեման: Բերենք օրինակ. եթե բաղադրատոմսում անհրաժեշտ է ½ բաժակ յուղ, իսկ մեր սպասքի տարողականությունը միլիլիտրով է, ապա պետք է հաշվի առնել , որ

1բ= 237 մլ  
1/2բաժ=118 ,5մլ

Խոհարարն անհրաժեշտությունից ելնելով կարող է փոփոխել չափման միավորները: 

Ինչպե՞ս վերահաշվարկենք մթերքի քանակը, եթե մեր օգտագործելիք ֆորման ունի այլ տեսք, այլ չափ, քան նախատեսվում է տրված բաղադրատոմսի համար:
Այստեղ կարևոր դեր է խաղում մթերքի ծավալը: Փորձենք հաշվարկել բաղադրիչների քանակը որևէ խմորի բաղադրատոմսի համար: Ենթադրենք, երբ ես թխում եմ խմոր 23սմ տրամագծով շրջանային ֆորմայում, խմորի բարձրությունը ստացվում է 5 սմ: Թխելով 28սմ տրամագծով մեկ այլ շրջանային ֆորմայում՝ ինչպե՞ս պահպանել խմորի բաղադրիչների համամասնությունը, որ բարձրությունը էլի ստացվի 5 սմ: Կատարենք մթերքի ճիշտ վերահաշվարկ:

Հարաբերությունն ստանալուց հետո, տեսնում ենք, որ բաղադրատոմսի բաղադրիչները պետք է մեծացնել1,5 անգամ: Օրինակ՝ 6 ձվի փոխարեն պետք վերցնել 9 ձու և այլն: Նման ձևով կարող ենք հաշվել, եթե ամանը լինի ոչ թե շրջանաձև, այլ քառակուսի:
Օրինակից պարզ է դառնում, որ լավ խոհարարը պետք է իմանա «Տասնորդական կոտորակները», «Մակերես, ծավալ», «Քառակուսի արմատ» թեմաները: 

Մեկ միավորի բերելը 

Բաղադրատոմս:

Ենթադրենք թխվածքի համար մեզ պետք է 4 ձու, 180 գրամ ալյուր, 120 գրամ շաքար, 80 գրամ յուղ: Ինչքան մթերք է անհրաժեշտ 3 ձվի համար (ենթադրենք՝ այս պահին ընդամենը 3 ձու ունենք): Մաթեմատիկորեն ասած՝ բոլոր բաղադրիչները բերենք մեկ միավորի.

4 ձու   180 գ ալյուր   120գ շաքար  80գ յուղ
Բոլոր բաղադրիչները բաժանենք 4 -ի             
1 ձու  45գ ալյուր     30 գ շաքար  20գ յուղ
Բազմապատկենք 3 –ով. 
3 ձու      135գ ալյուր    90գ շաքար   60գ յուղ։

Այստեղ շատ կարևոր է այն, որ մթերքի քանակը փոխվում է, բայց նրանց համամասնությունը չի փոխվում: Այսպիսով կարող ես բաղադրատոմսում կատարել մթերքի քանակի փոփոխություն՝ պահելով համամասնությունը:

Այս աշխատանքում ես առանձնացրել եմ այն նախնական թեմաները, որոնց առնչվել են ապագա խոհարարները մասնագիտական դասերի ժամանակ: Ավելացնեմ, որ այժմ կիրառվում են նոր թվային ջեռոցներ, որոնք հեշտացրել են խոհարարների աշխատանքնը, այսինքն՝ միայն սարքի մեջ լցնում ենք անհրաժեշտ մթերքի ճիշտ չափաբաժինը, և սարքն ինքն է պատրաստում, իսկ այս դեպքում սովորողը պետք է կարողանա կատարել ճիշտ փոփոխություններ՝ պահպանելով բաղադրատոմսի համամասնությունը, կարողանա կիրառել իր մաթեմատիկական գիտելիքները: Այսինքն` եթե խոհարարը, «լավ հոտառությամբ» շարժվելով, կարող է պատրաստի արտադրանքը համտեսելով զգալ, որ խմորի մեջ, օրինակ, ալյուրը շատ է, հաշվարկ անելու դեպքում նա չի վրիպի։