Ինչպես ենք մտածում. գլուխ 4

Հեղինակ: 

Չորրորդ գլուխ: Դպրոցական պայմանները և մտածողության դաստիարակությունը

1. Ներածություն։ Մեթոդներ և պայմաններ

Այսպես կոչված կարողությունների հոգեբանությունը համընթաց է եղել դաստիարակության մեջ ձևական կարգապահության գաղափարի զարգացմանը: Եթե մտածողությունը մտավոր ապարատի առանձին մաս է,  դիտարկումից, հիշողությունից, երևակայությունից և մարդկանց ու առարկաների մասին առողջ մտքի դատողությունից անկախ, ապա այն պետք է դաստիարակվի հատուկ, դրա համար նախատեսված վարժություններով, ինչպես երկմկանը զարգացնելու համար կարելի է հատուկ վարժություններ առանձնացնել: Այդ դեպքում որոշ առարկաներ պետք է դիտարկվեն որպես առավելապես մտավոր կամ տրամաբանական, որոնք հատուկ օգտակար են մտածելու կարողության վարժությունների համար, նման այն բանին, որ որոշ մեքենաներ մյուսներից ավելի լավ են զարգացնում ձեռքի ուժը: Այս երեք տեսակետների հետ կապվում է նաև չորրորդը, որ մեթոդը բաղկացած է մի շարք հնարքներից. որոնցով մտածողության ապարատը շարժման մեջ է դրվում և այդպես մնում ցանկացած առարկայի միջոցով:

Նախորդ գլխում փորձեցինք պարզել, որ մտածողության միակ միասնական ուժ գոյություն չունի, այլ կան բազմաթիվ առանձին եղանակներ, որոնցով հիշվող, դիտարկվող, տեսած, կարդացած առանձին առարկաներն առաջացնում են տվյալ պահին համապատասխանող և ապագայի համար արդյունավետ պատկերացումներ կամ գաղափարներ: Դաստիարակությունը հետաքրքրասիրության, ներշնչանքների և հմտությունների, ուսումնասիրության և ստուգման այնպիսի զարգացում է, որն ավելացնում է դրանց քանակը և գործելիությունը: Առարկան՝ յուրաքանչյուր առարկա, այնքանով է մտավոր, որքանով կարողանում է այդ զարգացումն իրականացնել ամեն մի կոնկրետ մարդու համար: Այս տեսակետից չորրորդ գործոնը՝ մեթոդը, շահագրգիռ է, որ ստեղծվեն պայմաններ այնքան հարմարեցված անհատական կարիքներին և կարողություններին, որպեսզի առաջացնեն դիտարկումների, պատկերացումների  կամ առաջարկների և ուսումնասիրությոնների մշտական զարգացում:

Հետևաբար, ուսուցչի խնդիրը երկակի է: Մի կողմից, ինչպես ցույց տվեցինք նախորդ գլխում, նա պետք է ուսումնասիրի անհատական հատկությունները և սովորությունները, մյուս կողմից՝ պետք է ուսումնասիրի պայմանները, որոնք դեպի լավը կամ վատն են փոխում այն ուղղությունները, որոնցում սովորաբար արտահայտվում են անհատական կարողությունները: Նա պետք է ընդունի, որ մեթոդն ընդգրկում է ոչ միայն այն, ինչ ինքը գիտակցաբար մասնատում և օգտագործում է մտավոր դաստիարակության նպատակներով, այլ նաև այն, ինչ ինքն անում է առանց վերջինի նկատմամբ գիտակցական վերաբերմունքի. դպրոցի մթնոլորտում և նրա գիտությամբ այն ամենը, ինչը ինչ-որ կերպ ազդում է երեխաների հետաքրքրասիրության, պատասխանների և ճիշտ գործունեության վրա: Անհատական մտավոր հնարքները, ինչպես նաև դրանց վրա դպրոցական պայմանների ազդեցությունը հիմնավոր ուսումնասիրող ուսուցիչը լիակատար վստահության է արժանի դասվանդման սեփական մեթոդներ մշակելու հարցում (ավելի  նեղ և տեխնիկական իմաստով)՝ հաջողության հասնելու լավագույն մեթոդներ առանձին առարկաների համար, ինչպես ընթերցանություն, աշխարհագրություն, հանրահաշիվ: Մարդու ձեռքերում, ով խելամիտ չի կողմնորոշվում անհատական կարողությունների հարցում և այն ազդեցության, որը չգիտակցված ձևով նրանց վրա թողնում է ամբողջ շրջապատը, նույնիսկ լավագույն տեխնիկական մեթոդների անմիջական արդյունքները հավանաբար կլինեն ի վնաս խորը արմատավորված և մշտական հմտությունների: Կարող ենք դպրոցական պայմանների ազդեցությունը երեք խմբի բաժանել՝ 1) այն մարդկանց մտավոր պաշարը և սովորությունները, ում հետ երեխան շփվում է, 2) ուսումնասիրվող առարկաները, 3) դաստիարակության՝ առաջադրված գաղափարները և նպատակները: 

2. Շրջապատողների սովորությունների ազդեցությունը

Ընդամենը մարդկային էության կրկնօրինակելու հատկությանը հղում անելը բավական է, որ պատկերացնենք, թե դաստիարակվողի վրա  ինչ խորը ազդեցություն են թողնում մյուսների մտավոր հմտությունները:  Օրինակն ուսուցումից ավելի ուժեղ է, և ուսուցչի գիտակցված ամենադրական ջանքերը կարող են հակազդեցության հանդիպել անձնական հատկությունների ազդեցության կողմից, որոնք նա չի գիտակցում կամ անկարևոր է համարում: Դասավանդման և դաստիարակության տեխնիկապես սխալ մեթոդները գործնականում կարող են չեզոքացվել դրանց ետևում թաքնված անձնական մեթոդի ազդեցությամբ:  

Սակայն դաստիարակողի՝ լինի ծնող թե ուսուցիչ, ազդեցությունը սահմանափակել նմանակելով՝ կնշանակի շատ մակերևութային պատկերացում կազմել ուրիշ մարդկանց հոգեկան ազդեցության մասին: Նմանակումը միայն մի դեպքն է գրգիռի և արձագանքի ավելի խորը սկզբունքի: Ամենը, ինչ անում է ուսուցիչը, և այն, թե ինչպես է անում, խթանում է երեխային արձագանքելու այս կամ այն ձևով, և յուրաքանչյուր արձագանքը այսպես թե այնպես ուղղված է երեխայի մտքի կառուցվածքը հաստատելուն: Նույնիսկ մեծի նկատմամբ երեխայի անուշադրությունը յուրատեսակ արձագանք է՝ չգիտակցված դաստիարակության արդյունք[1]։ Ուսուցիչը շատ հազվադեպ է առարկան մեկ ուրիշ ուղեղի փոխանցող թափանցիկ միջավայր (և երբեք ոչ ամբողջական): Երեխայի վրա ուսուցչի ազդեցությունը սերտորեն միավորվում է առարկայի հետ: Երեխան չի բաժանում և նույնիսկ չի տարբերում մեկը մյուսից: Եվ քանի որ երեխայի արձագանքը ինչ-որ տրված բանին մոտենալ կամ հեռանալն է, նա բավարարվածության կամ անբավարարավածության, համակրանքի կամ հակակրանքի հպանցիկ գնահատական է պահպանում (դա ինքն էլ հազիվ թե գիտակցում է) ոչ միայն ուսուցչի արարքների հանդեպ, այլև այն առարկայի, որ նա դասավանդում է: 

Բարոյականության և շաժուձևի, բնավորության, խոսելաձևի և հասարակության մեջ պահվածքի վրա այդ ազդեցության չափն ու ուժը գրեթե համընդհանուր են: Բայց մտածողությունը որպես առանձին կարողություն համարելու միտումը հաճախ կուրացնում է ուսուցիչներին այն փաստի հարցում, որ մտածողության դեպքում էլ այդ ազդեցությունը նույնքան իրական և խորն է: Ուսուցիչները, ինչպես և երեխաները, քիչ թե շատ էականն են պահում, ունեն արձագանքի քիչ թե շատ ճկուն մեթոդներ, շրջապատի նկատմամբ դրսևորում են ավելի կամ պակաս մտավոր հետաքրքրասիրություն: Եվ այդ գծերից յուրաքանչյուրը որևէ ուսուցչի դասավանդելու մեթոդի անխուսափելի մասն է: Խոսքի անփույթ սովորությունները, թափթփված եզրակացությունները, անիմաստ բառային պատասխաններն ուղղակի առանց նկատելու ընդունելը կնշանակի այդ հակումները յուրացնել և դրանք սովորություն դարձնել, և նույն բանն էլ լինում է ուսուցչի և աշակերտի միջև եղած մի շարք հարաբերություններում: Այս բարդ խճճված բնագավառում երկու կամ երեք կետ պետք է առանձնացվեն՝  անջատ քննարկելու համար:

ա) Մարդկանց մեծամասնությունը բոլորովին չի գիտակցում սեփական մտավոր հմտությունների առանձնահատկությունները:  Նրանք ընդունված են համարում իրենց մտածելու հնարքները և ուրիշների մտավոր պրոցեսների մասին դատողություններ անելիս չգիտակցելով դրանք համարում են չափանիշ[2]: Այստեղից էլ ձգտումը՝ աշակերտի մեջ խթանելու այն, ինչ մտքի այդ կառուցվածքին է համապատասխանում, և անտեսելու կամ չհասկանալու այն, ինչ դրան չի համապատասխանում: Մտքի դաստիարակության գործում գործնական աշխատանքից առաջ տեսական առարկաների նշանակության չափազանցությունը, անկասկած, մասամբ բացատրվում է այն փաստով, որ ուսուցչի ճանաչումը նրան մղում է ընտրելու նրանց, ում տեսական հետաքրքրությունն ուժեղ է, և մերժելու նրանց, ում մեջ կատարողի կարողություններն են արտահայտված: Այս ձևով դատող ուսուցիչները աշակերտներին և առարկաները գնահատում են մի չափով՝ ամրացնելով մտավոր միակողմանիությունը նրանց մեջ, ում այն տրված է բնությունից, և պարապմունքներից դուրս թողնելով նրանց, ում մեջ ավելի ուժեղ է գործնականի բնազդը:

բ) Ուսուցիչները, և սա հատկապես վերաբերում է ամենախիստ և լավագույն ուսուցիչներին, հակված են անձնային ուժեղ ազդեցությունից օգտվելու, որպեսզի երեխային ստիպեն աշխատել, և այդպիսով պարապմունքի առարկայի փոխարեն աշխատելու շարժառիթ դարձնելու անձնական ազդեցությունը: Ուսուցիչը սեփական փորձից գիտի, որ իր անձնական ազդեցությունը գործուն է այնտեղ, որտեղ առարկան ուշադրություն գրավելու հատկություն գրեթե չունի. այդ ժամանակ նա սկսում է ավելի շատ օգտվել դրանից, մինչև աշակերտի և ուսուցչի փոխհարաբերությունները գրեթե փոխարինում են առարկայի նկատմամբ ունեցած վերաբերմունքին: Այսպիսով ուսուցչի անձը կարող է անձնային կախվածության և թուլության աղբյուր դառնալ. ազդեցություն, որը աշակերտին առարկայի ինքնին նշանակության նկատմամբ անտարբեր է դարձնում:

գ) Ուսուցչի սեփական մտավոր հնարքների կիրառումը, եթե դրան ուշադիր չեն հետևում և ուղղորդում, նպաստում է, որ երեխան ավելի շատ ուսուցչի առանձնահատկություններն ուսումնասիրի, քան այն առարկան, որն իբր ուսումնասիրում է: Նրա գլխավոր խնդիրը դառնում է ուսուցչի ցանկացածին հարմարվելը, ոչ թե ուսումնասիրվող առարկայի խնդիրներն ակտիվ ուսումնասիրելուն նվիրելը:  «Սա ճի՞շտ է»՝ նշանակում է «Այս պատասխանը  կամ այս գործողությունը կբավարարի՞ ուսուցչին», փոխանակ նշանակի «Բավարարո՞ւմ է սա խնդրի ներքին պայմաններին»: Անմիտ կլիներ մարդկային բնույթի ուսումնասիրության, ինչը երեխաները դպրոցում անում են,  օրինականությունը կամ նշանակությունը ժխտելը, բայց ակնհայտորեն անցանկալի կլիներ, որ նրանց գլխավոր մտավոր խնդիրը լիներ այն պատասխանը, որը կխրախուսեր ուսուցիչը, իսկ հաջողության չափանիշը՝ ուրիշի պահանջների հաջող յուրացումը:

3. Առարկաների բնույթի ազդեցությունը

Առարկաները սովորաբար հարմար է խմբավորել հետևյալ կերպ: I. Առարկաներ, որ կատարման հմտության ձեռքբերում են պահանջում՝ դպրոցական արվեստները, ինչպես ընթեցանություն, գիր, գրաֆիկական արվեստներ, երաժշտություն: II. Առարկաներ, որոնց խնդիրը գիտելիքի փոխանցումն է՝ «տեղեկատվական» գիտությունները, ինչպես աշխարհագրությունը և պատմությունը: III. Առարկաներ, որտեղ կատարման հմտությունն ու գիտելիքի պաշարը պակաս կարևոր են, և որոնք ավելի ուղղակիորեն դիմում են վերացարկված մտածողությանը, «դատողություններին»՝ «կարգ ու կանոն» հաստատող գիտություններ, ինչպես թվաբանությունը և ձևական քերականությունը[3]: Այս խմբերից յուրաքանչյուրը իր վտանգներն ունի:

Այսպես կոչված կարգապահական կամ հիմնականում տրամաբանական առարկաների վտանգը սովորական աշխարհիկ գործերից մտավոր աշխատանքի մեկուսացնելն է: Ուսուցիչն ու աշակերտները հավասարապես նպաստում են, որ տրամաբանական մտածողության՝ որպես վերացարկված և հեռավոր մի բան, և առօրյայի հատուկ, որոշակի պահանջների միջև անդունդ առաջանա: Վերացականը ձգտում է այնպես բարձր, կիրառումից այնպես հեռու լինել, որ դառնում է գործնական և բարոյական վարքի հետ կապ չունեցող: Ուսումնասիրվող առարկաների՝ կյանքի հետ բնական կապի լրիվ բացակայության այլ հետևանքների ծայրահեղ օրինակներ են գիտնական մասնագետների դյուրահավատությունը իրենց մասնագիտություններից դուրս, նրանց խոսքի և եզրահանգումների յուրօրինակ հնարքները, գործնական հարցերում եզրակացություն անելու անկարողությունը, իրենց առարկայի նշանակության եսասիրական  չափազանցությունը: 

Այն առարկաների դեպքում, որտեղ հիմնական խնդիրը հմտության ձեռքբերումն է, վտանգը ճիշտ հակառակն է:  Պահանջվող նպատակին հասնելու համար հնարավոր կարճ ճանապարհով գնալու միտում կա: Դա առարկան դարձնում է մեխանիկական, այդպիսով՝ մտավոր ուժից զրկված: Կարդալու, գրելու, լաբորատոր աշխատանքի և այլ կարողություններում ժամանակի և նյութերի խնայողության, մաքրության ու ճշգրտության, արագության ու միանմանության անհրաժեշտությունն այնքան մեծ է, որ դրանք ինքնանպատակ են դառնում՝ անկախ ընդհանուր մտավոր կառույցի վրա ունեցած իրենց ազդեցությունից:  Ուղիղ նմանակումը, արվելիք քայլերը հուշելը, մեխանիկորեն ուղղելը կարող են արագ արդյունք տալ և, սակայն, ուժեղացնել այն հատկանիշները, որոնք ռեֆլեկտիվ կարողության համար կործանարար կարող են լինել: Աշակերտին այս կամ այն որոշակի բանը կատարել հանձնարարվում է առանց որևէ հիմնավորում նշելու, բացի այն ցուցումից, որ այդ ճանապարհով ավելի շուտ արդյունքի կհասնի. ցույց են տալիս նրա սխալները և ուղղում նրա փոխարեն, նրան ստիպում են միայն կրկնել որոշակի գործողություններ, մինչև դրանք ավտոմատացվեն: Հետո ուսուցիչը զարմանում է, թե ինչու է աշակերտն այդքան անարտահայտիչ կարդում կամ պատկերում, այդքան վատ հասկանում խնդրի պայմանը: Դաստիարակության որոշ համակարգերում և հնարքներում մտքի դաստիարակության բուն էությունն անհուսորեն առնչվում է ուղղելուն, որը մտքի հետ հազիվ թե կապ ունենա կամ հակառակ կողմից է կապված, քանի որ ամբողջությամբ զբաղված է արտաքին[4] կատարման դաստիարակությամբ: Այս մեթոդը մարդկային էակների «դաստիարակությունը» հանգեցնում է կենդանի վարժեցնելու մակարդակին: Գործնական հմտությունները, իսկական տեխնիկայի հնարքները կարող են խելամտորեն օգտագործվել միայն այն դեպքում, եթե միտքը մասնակցել է դրանց ձեռքբերմանը:

Գրեթե նույնը կարելի է ասել այն առարկաների մասին, որոնց ծանրության կենտրոնը սովորության համաձայն տեղեկության քանակն ու ճշգրտությունն են համարում: Իմաստության և տեղեկացվածության միջև տարբերությունը հին է, բայց այնուամենայնիվ մշտական շեշտում է պահանջում: Տեղեկությունը գիտելիք է, որը միայն ձեռք է բերվում և կուտակվում. իմաստությունը գիտելիք է, որն ուժերն ուղղորդում է կյանքն ավելի լավ ապրելու: Տեղեկությունը ուղղակի որպես տեղեկություն մտավոր կարողությունների հատուկ դաստիարակություն չի ենթադրում. իմաստությունը այդ դաստիարակության լավագույն պտուղն է: Դպրոցում տեղեկություններ հավաքելը միշտ հանգեցրել է իմաստության գաղափարից և ճիշտ դատողությունից հեռանալուն: Հաճախ թվում է, որ նպատակը (հատկապես աշխարհագրության նման առարկաների) աշակերտից այսպես կոչված «անօգուտ տեղեկությունների հանրագիտարան» ստեղծելն է: «Հող նախապատրաստելն» առաջին անհրաժեշտություն է, մտքի սնուցումը՝ խղճուկ երկրորդը: Մտածողությունը, իհարկե, դատարկ տեղը չի կարող ընթանալ. պատկերացումներն ու եզրակացությունները միայն տեղեկությունների՝ որպես տվյալներ, հիման վրա կարող են առաջանալ:

Բայց մեծագույն տարբերությունն այն է, թե տեղեկությունների ձեռքբերումն ինքնանպատակ է, թե մտածողության դաստիարակության բաղկացուցիչ: Պնդումը, թե այն տեղեկությունները, որ խնդիրը պարզաբանելու և լուծելու նպատակով չեն հավաքվում, կարող են հետագայում օգտագործվել մտքի կողմից, ամբողջովին կեղծ է: Ամբողջությամբ գիտակցության կողմից ղեկավարվող կարողություն է այն կարողությունը, որը գիտակցության միջոցով է ձեռք բերվել: Միակ տեղեկությունը, որ, ոչ պատահականորեն, կարող է տրամաբանական նպատակներով օգտագործվել, մտածողության միջոցով ձեռք բերված տեղեկությունն է:  Գրքային քիչ գիտելիք ունեցող մարդիկ կարող են իսկապես օգտագործել  իրենց գիտելիքի յուրաքանչյուր կաթիլը, քանի որ տեղեկությունները ձեռք են բերվել որոշակի իրավիճակի կարիքների համար. մինչդեռ շատ կարդացած մարդիկ հաճախ շփոթվում են իրենց գիտելիքների քանակի պատճառով, որովհետև դրանց ձեռքբերման գործում ավելի շատ հիշողությունն է աշխատել, քան մտածողությունը: 

4. Ընդունված նպատակների և իդեալների ազդեցությունը

Իհարկե, վերը նշված կետերում անհնար է առանձնացնել այդ գրեթե անորսալի պայմանները, քանի որ ավտոմատացված հմտությունը և տեղեկատվության քանակը ամբողջ դպրոցում իշխող դաստիարակության իդեալներ են: Սակայն կարող ենք տարբերել մի քանի ուղղություն՝ որպես դաստիարակությունը արտաքին արդյունքներով գնահատելու ձգտում, անձնային հակումները և հմտությունները զարգացնելու փոխարեն: Արդյունքի իդեալը՝ որպես մտավոր պրոցեսի հակադրություն, որով դա ձեռք է բերվում, երևում է ինչպես դասավանդման, այնպես էլ բարոյական դաստիարակության մեջ:

ա) Դասավանդման մեջ արտաքին չափանիշն արտահայտվում է «ճիշտ պատասխանին» տրվող նշանակությամբ: Ուսուցիչների ուշադրությունը մտքի դաստիարակության վրա կենտրոնացնելուն ոչինչ, հավանաբար, այնքան չարարչար չի խանգարում, որքան նրանց ուղեղներում այն գաղափարի տիրապետումը, որ գլխավորն աշակերտներին դասերը ճիշտ պատասխանել սովորեցնելն է: Քանի դեռ այս նպատակը գերիշխող է (գիտակցաբար կամ ակամա), մտքի դաստիարակությունը պատահական և երկրորդական գործ է: Դժվար չէ հասկանալը, թե ինչու այս իդեալն այդքան հաջողություն ունի: Դրա տարածվելուն նպաստում են աշակերտների մեծ քանակը, որոնց հետ ստիպված են գործ ունենալ, և ծնողների ու դպրոցի ղեկավարության՝ հաջողության արագ և պարտադիր ապացույցներ պահանջելու հակումը: Առարկայի իմացություն, ոչ թե երեխաների, ահա այն միակ բանը, որ այս նպատակով պահանջվում է ուսուցիչներից, և դեռ ավելին՝ առարկայի իմացություն նախօրոք որոշված և նշված սահմաններում, ինչը այդ պատճառով հեշտ է ձեռք բերելը: Սովորողների մտավոր զարգացումը և դրա մեթոդները որպես սկզբունք ընդունող դաստիարակությունը ավելի լուրջ պատրաստության կարիք ունի, քանի որ անհատական ուղեղների աշխատանքին համակիր ու խելամիտ մոտեցում է պահանջում և առարկայի լայն ու բազմակողմանի իմացություն, որպեսզի ի վիճակի լինի անհրաժեշտության դեպքւոմ ընտրելու և օգտագործելու այն, ինչը պետք է: Վերջապես, արտաքին արդյունքների հասնելը նպատակ է, ինչը հեշտությամբ տեղավորվում է դպրոցի ղեկավարման մեխանիկայում՝ քննություններ, միավորներ, կարգերով դասակարգում, պարգևներ և այլն:

բ) Արտաքին իդեալը վարքի նկամամբ նույնպես մեծ ազդեցություն ունի: Արարքները կանոնակարգերին և կանոններին համաձայնեցնելն ամենահեշտ, այսինքն՝ մեխանիկական սկզբունք է, որից կարելիէ օգտվել: Հիմա մեր խնդիրը չէ ճշգրիտ ցույց տալ, թե մտքի դաստիարակության հարցում մինչև ինչ սահմանների են հասնում դոգմատիկ դաստիարակությունը կամ սովորույթների, քաղաքավարության և հասարակական դիրքով ավագի հրամանների նկատմամբ պարտավորվածությունը. բայց եթե կյանքի խնդիրներից ամենախորը և ամենաընդհանուրը վարքի խնդիրներն են, ապա դրանց լուծման եղանակները մտավոր բոլոր մյուս ուղղությունների վրա (նույնիսկ ուղղակի կամ գիտակցված բարոյական դիտարկումներից ամենհեռավորների) տարածվող ազդեցություն ունեն: Իսկապես, մարդու մտավոր կառույցի ամենախորը կողմերը որոշվում են նրանով, թե ինչպես է նա վարքի խնդիրներին վերաբերվում: Եթե դրանց նկատմամբ մտածելու, լուրջ ուսումնասիրելու և ռեֆլեքսիայի դերը նվազագույնի է հասցված, խելամիտ է մտածելու սովորության մեծ ազդեցություն սպասել քիչ կարևոր հարցերում: Մյուս կողմից, վարքի կարևոր և կենսական խնդիրների դեպքում ակտիվ ուսումնասիրության և մանրամասն քննարկումների սովորությունը լավագույն երաշխիքն է, որ մտքի ընդհանուր կառույցն էլ ողջամիտ կլինի:

Թարգմանություն ռուսերենից


[1] Չորս կամ հինգ տարեկան մի երեխա, ում մայրն ապարդյուն փորձում էր տուն կանչել, «լսում ես մորդ» հարցին շատ արդարացիորեն պատասխանեց. «Է, հա, բայց դեռ շատ զայրացած չի կանչում»։

[2] Մարդիկ, որ թվային հիշողություն (number forms) ունեն, այսինքն՝ տարածության մեջ տեսնում են որոշակի ձևով դասավորված թվային շարքը, այն հարցին, թե ինչու այդ փաստի մասին շուտ չէին ասում, հաճախ պատասխանում են, որ հարկ չի եղել, իրենք մտածել են, որ բոլոր մարդիկ էլ այդ կարողությամբ օժտված են։

[3] Հասկանալի է, որ ցանկացած առարկա այս երեք տեսակների մեջ կարելի է հաշվել. օրինակ, թվաբանության մեջ էլ հաշիվը, գրելը և թվերի կարդալը, արագ հաշիվը կատարման վարպետության դեպքեր են, չափսերի և քաշերի աղյուսակները՝ գիտելիքի և այլն:

[4] հրահանգների (ծանոթ.՝ խմբագրի):

 

Թարգմանիչ: 
  • Deutsch
  • 日本語
  • Հայերեն
  • English
  • Georgian
  • Русский