Մանկական անհաջողությունների պատճառները

Սկիզբը 
Նախորդ հատվածը

1959, հոկտեմբերի 1

Վերջերս դոկտոր Գատենյոն Լեսլի-Էլիսի դպրոցում ցուցադրական պարապմունքներ անցկացրեց: Անմոռանալի էր: Ինձ բախտ վիճակվեց դիտելու կյանքումս ամենաանսովոր և հուզիչ ներկայացումները:

Պարապմունքների համար ընտրվել էր մտավոր զարգացման լուրջ հապաղում ունեցող երեխաների խումբ: Տանչորս-տասնհինգ տարեկան հինգ-վեց երեխա էր: Նրանցից ոմանք լրիվ նորմալ տեսք ունեին, միայն դեմքերը զուրկ էին արտահայտությունից: Ուշադրություն դարձրի բարձրահասակ, գունատ, մուգ մազերով տղային, որ նստած էր սեղանի ծայրին: Ինձ հազվադեպ են հանդիպել դեմքեր, որ այդքան վախ ու լարվածություն արտահայտեն: Նա հայացք էր նետում կողքերը` անսպասելիորեն և որտեղից ասես թշնամու հայտնվելուն սպասող թռչնի նման: Լեզուն էր պտտում բերանում, մեկ՝ մի այտի տակ, մեկ՝ մյուս: Նրա ձեռքը սեղանի տակ ոչ թե ողղակի քորում, այլ քրքրում էր ոտքը: Ե՛վ սահմռկուն, և՛ սրտաճմլիկ տեսարան:

Գատենյոն աշխատանքը սկսեց առանց ներածության և նախապատրաստության: Եթե ձեռքներիդ տակ փայտիկներ կան, կարող եք ավելի տեսանելի պատկերացնել, թե ինչ էր տեղի ունենում դասի ժամանակ: Սկզբում նա վերցրեց երկու երկնագույն (9) փայտիկ (բացատրությունը տես նախորդ հատվածում) և նրանց միջև տեղավորեց մուգ-կանաչը (6) այնպես, որ մուգ-կանաչի վերևի մասում 3սմ երկարությամբ դատարկ տեղ կար: Նա խմբին առաջարկեց նույնն անել: Նրանք արեցին: Հետո նա ասաց. «Իսկ հիմա գտեք այն փայտիկը, որը կլրացնի այդ տարածությունը»: Ես չգիտեմ, թե ինչ էին անում մյուս երեխաները, որովհետև հետևում էի թխահեր տղային: Նրա շարժումները ջղաձիգ, հիվանդագին էին: Խրձից ընտրելով փայտիկը, նա դժվարությամբ խցկեց տեղը: Մի քանի փորձից հետո ճիշտ լուծումը գտնվեց` բաց-կանաչ (3) փայտիկը լրացրեց տարածությունը: 

Հետո Գատենյոն, բռնելով երկնագույն փայտիկների վերին ծայրերից, թափ տվեց դրանք, որպեսզի մուգ-կանաչ փայտիկն ընկնի, այնուհետև շրջեց դրանք և այնպես տեղադրեց, որ մուգ-կանաչ փայտիկի տեղն առաջացավ 6սմ լայնությամբ տարածք: Խումբը նույնն արեց: Եվ նորից պետք է փնտրեին այն փայտիկը, որով լցնեին այդ տարածքը: Փորձե՞ց նրանցից որևէ մեկը ընտրել մուգ-կանաչ փայտիկը, որը հենց նոր ընկավ: Ոչ, ոչ մեկը: Նորից փորձի և սխալի միջոցով ընտրության մեթոդը: Վերջապես պարզվեց, որ պետք է մուգ-կանաչ փայտիկը:

Գատենյոն նորից թափահարեց իր փայտիկները, որպեսզի կառույցից ընկնի բաց-կանաչ փայտիկը, իր փոխարեն թողնելով 3սմ չափսի տարածք: Եվ նորից երեխաները համառորեն տանջվեցին փորձի և սխալի մեթոդով, թե որ փայտիկը պետք է այդտեղ դնեն: Ընտրությունը իրականացվում էր, թվում է, բացարձակ առանց համակարգի:

Որքան էլ դժվար է դրան հավատալ, բայց Գատենյոյին պետք եղավ այդ պրոցեսը չորս-հինգ անգամ կրկնել, միչև նրանցից մեկը գլխի կընկներ, որ ընտրության շատ ավելի պարզ ձև կա: Այդ ընթացքում մտածում էի. «Ինչի՞ նման է. այդքան քիչ հասկանան շրջապատը, այդքան թույլ զգան կանոնավորությունը և կարգավորվածությունը, իրերի տրամաբանությունը»: Միայն բուռն երևակայությունը կարող էր օգնել մեզ՝ զգալու այդ երեխաների վիճակում: Հարցը այս կամ այն փաստը չիմանալը չէ. մարդը պետք է զգա, որ հայտնվել է մի տիեզերքում, որտեղ փոքրիկ երեխաներ են ապրում, այսինքն՝ զարմանալի և անկանխատեսելի մի վայրում, որտեղ ոչ մի բան ուրիշի հետ կապված չէ. բայց ի տարբերություն մանուկների, այս չհասունացած երեխաները սուր զգում են իրենց տիեզերքի թշնամությունը:

Եվ այդ ժամանակ նկատեցի, որ մուգ մազերով տղան տեսավ էությունը: Ինչ-որ բան նրա ուղեղում միացավ, և նա անմիջապես, առանց տատանվելու, հուզմունքից դողացող ձեռքը մեկնեց անհրաժեշտ փայտիկին: Նա հազիվ կարողացավ այն խցկել ազատ տեղը: Ստացվե՜ց: Լեզուն նորից մտավ այտերի տակ, իսկ ձեռքը սկսեց քրքրել ոտքը կրկնակի եռանդով: Երբ եկավ փայտիկները շրջելու, տարածք ազատելու և նորից այն լցնելու ժամանակը, նա հուզմունքից չկարողացավ միանգամից վերցնել անհրաժեշտ փայտիկը. բայց ահա ամեն ինչ արեց: Նա բարձր ասաց. «Սա հարմար է: Սա հարմար է»,- և հպարտորեն ցույց տվեց ձեռքի փայտիկը: Մեզանից շատերը արցունքոտվելու աստիճանի հուզված էին նրա ուրախությունից և հուզմունքից: Մենք ուղղակի մեր աչքով տեսանք նրա գիտակցության մեջ տեղի ունեցած թռիչքը:

Որոշ ժամանակ անց Գատենյոն արեց նույն գործողությունները մորեգույն (4) և դեղին (5) փայտիկներով՝ երկու երկնագույն փայտիկների միջև: Այս անգամ թխահեր տղային պետք եղավ միայն մեկ շրջան, որպեսզի վերցնի ճիշտ փայտիկները: Այս անգամ նա ավելի հանգիստ էր, վստահ. նա գիտեր:

Հետո Գատենյոն փայտիկների միջոցով երեխաներին ցույց տվեց, թե ինչ նկատի ունենք, երբ ասում ենք, որ մեկը մյուսի կեսն է: Նա վերցրեց սպիտակ (1) և կարմիր (2), հետո կարմիր և մորեգույն (4) փայտիկները, որպեսզի ցուցադրի «կես» հասկացության նշանակությունը: Հետո նա երեխաներին առաջարկեց գտնել ուրիշ գույնի փայտիկի կեսը, և թխահեր տղան կատարեց այդ առաջադրանքը: Պարապմունքի վերջում Գատենյոն ցույց տվեց մոխրագույն (8) փայտիկը և առաջարկեց գտնել այդ փայտիկի կեսի կեսը, և թխագույն տղան այդ առաջադրանքն էլ կատարեց:

Ես այն ժամանակ չէի կարող չզգալ, նույնիսկ հիմա էլ եմ այդպես համարում, որ անկախ նրա IQ գործակցի մեծությունից և կյանքի երևույթների սովորական արձագանքներից, այդ տղան դասի ժամանակ ցուցաբերեց ինտելեկտի բարձր աստիճան: Եթե մտածենք, թե նա որտեղից սկսեց և ինչով ավարտեց, հսկայական մաթեմատիկական տարածքի մասին, որը հաղթահարեց ինչ-որ քառասուն րոպեի ընթացքում, պարզ կդառնա, որ նրա մեջ բացառիկ կարողություններ են թաքնված:

Եվ նրա կյանքի դժբախտությունն էր, որ հավանաբար այլևս երբեք չի հանդիպի Գատենյոյի նման մարդու, որը հասկացել էր, որ իր կոչումն է իր աշակերտների մտքի հետ շփվելը ամենուր և ամեն տեղ, որտեղ դա հնարավոր է, ով օժտված էր իր գործի համար բավարար ինտուիցիայով և երևակայությամբ: Նա առիթ չէր ունեցել շատ աշխատելու մտավոր հետամնաց երեխաների հետ, բայց վայրկենական տեսավ այն, ինչի համար մի ուրիշ ուսուցիչ լավագույն դեպքում տարիներ կծախսեր, իսկ վատագույնը՝ այդպես էլ չէր հասկանա՝ այդ երեխաների հետ շփվելու, նրանց ամուր հող տալու համար, որի վրա կկարողանան ամրապնդվել և առաջ գնալ, պետք է ետ գնան, դեպի ճանաչելու և հասկանալու հիմքերը: Բայց Գատենյոն էլի բաներ ցույց տվեց: Նույնքան կարևոր էր յուրատեսակ հարգանքն այդ երեխաների նկատմամբ՝ համոզմունք, որ համապատասխան իրավիճակներում նրանք կարող են ցուցադրել և ցուցադրում են առաջնակարգ ինտելեկտ: Նրա վերաբերմունքի մեջ զիջում կամ խղճահարություն չկար, չկար նաև համակրանքի հետք: Այդ դասի ընթացքում նա և երեխաները գործընկերներ էին, որոնք դժվար խնդրի վրա էին աշխատում և ի վերջո այն լուծեցին:

Հնարավոր է, որ ոչ բոլորը ճիշտ հասկանան իմ պատմության նպատակը: Շատերը, կարդալով, թե Գատենյոն ինչպես էր աշխատում այս երեխաների հետ, կկարծեն, որ ցանկանում եմ ասել՝ եթե նա շատ ժամանակ ծախսեր այդ երեխաների վրա, ապա կարող էր նրանց ավելի գիտակից դարձնել: Մինչդեռ ես ուրիշ բան էի ցանկանում ասել: Ես ասացի, որ նրանք հիմա էլ խելամիտ են:  Գատենյոն ինչ-որ ժամի ընթացքում նրանց մինի-տիեզերք պարգևեց, որի շրջանակում նրանք կարողացան մարզել իրենց ունեցած ինտելեկտը. մինի-տիեզերք, որտեղ նրանք կկարողացան ստեղծել իրական ինչ-որ բան և ինքնուրույն ստուգել` աշխատում է այն, ինչ իրենք ստեղծել են:

Շատերը, ի վերջո հասկանալով, որ մարդկային միտքը լայն իմաստով փոփոխական է, կարող են իսկապես սխալ եզրակացության հանգել, թե երեխաներին կարելի է ինտելեկտ «սովորեցնել», ինչպես մաթեմատիկա, լեզու կամ պատմություն են սովորեցնում հետևյալ սկզբունքով. «Ես գիտեմ այն, ինչը դուք պետք է իմանաք, և պատրաստվում եմ ձեզ ստիպել դրանք սովորլ»: Երեխաները բնականորեն կդիմադրեն այդպիսի ուսուցմանը:

Մենք մարդկանց խելամտության չպետք է սովորեցնենք: Նրանք ի սկզբանե խելամիտ են: Մենք ուղղակի պետք է դադարենք նրանց հիմարացնելուց:

Հնարագետ ուսուցիչները, «տաղանդավոր» ուսուցիչները, նորարար-ուսուցիչները, որ ուսուցանելու նոր և ավելի լավ մեթդներ են մտածում, կարող են աշակերտներին նույնքան վնասել, ինչպես դասագրքից կառչած ավանդապահ ուսուցիչները, եթե նրանք չդադարեն սովորեցնելուց, անվերջ սովորեցնելուց: Նրանք հիշեցնում են բարեխիղճ մարդու, որին խնդրել են հրել մարդատար մեքանան՝ շարժիչը գործի գցելու համար: Նա փնչացնում է, լարվում, մեքենան հրում տեղից. ահա այն շարժվում է, և շարժիչը աշխատում է: «Շատ շնորհակալ եմ,- ասում է վարորդը:- Մնացածը ինքս»: «Ոչ ինքնուրույն չեք կարող,- պնդում է կամավորը:- Մեքենան չի շարժվի, եթե ես չհրեմ»: Եթե վարորդը բարի և անվճռական մարդ է, մեքենան շարունակում է կրիայի նման շարժվել. եթե անհամբեր և կտրուկ մարդ է, ապա կսեղմի արագարարը, մեքենան առաջ կսլանա, իսկ հոժարակամը կմնա գետնին պառկած: Երեխաները մեծահասակներից ավելի թույլ են. նրանց մեծ մասը չի կարող լքել իրենց ուսուցչին:

Խելացի մեթոդիկաներ հորինողներն այն կարծիքին են, որ եթե մի գաղափարի շնորհիվ կարելի է ինչ-որ բան սովորեցնել, ապա հարյուր խելացի գաղափարի միջոցով կարելի է հարյուր անգամ ավելի շատ բան սովորեցնել: Երբեք: Հարյուր լավ գաղափարը կարող է արգելակել ուսուցումը:

Ինձ՝ դպրոցական ուսուցչիս, շատ ժամանակ պետք եղավ, որ օրինաչափությունը նկատեմ. այն օրերին, երբ դասարան էի մտնում ուսուցմանը վերաբերող մեծ գաղափարներով, հազվադեպ էր դիտարժան բան պատահում: Երեխաներն իրենց ընկալման արագությամբ և ճշգրտությամբ իսկույն կռահում էին, որ ես ինչ-որ տարօրինակ եմ, «այն չեմ»: Ես արդեն դասասենյակում տասնամյա աշակերտների հետ աշխատող քառասունամյա ուսուցիչ չէի, այլ դարձել էի փորձակենդանիների հետ փորձեր կատարող գիտնական: Եվ դասարան եկել էի, ոչ թե ինձ և իրենց հետաքրքրող թեմաներով զրուցելու և մեր ընդհանուր աշխատանքով ուրախանալու, այլ որպեսզի նրանց վրա փորձեր անեմ: Նրանք անմիջապես վերադառնում էին պաշտպանական փորձված ռազմավարությանը և խուսափելու խորամանկ քայլերին: Նորից թաքուն նայող, հուշում հայցող հայացքներ և խղճալի «Չեմ հասկանում»: Նրանք աչքի առաջ հիմարանում էին:

Իմ վերջին հինգերորդ դասարանում դասավանդելու ժամանակ արդեն բավականաչափ խելոքացել էի, որպեսզի պաշտպանական ռազմավարությունների առաջին իսկ նշանների դեպքում հանգիստ թողնեի իմ մեծ նախագծերը և վերադառնայի դասարանում իմ նորմալ, բնական և ազնիվ վարքին: Իսկ եթե ինձ հաջողվում էր երեխաների համար ինչ-որ նոր բան ճարել, այն հանգիստ տեղավորում էի դասարանի մի անկյունում և լռում, մինչև հետքրքրասերները կգտնեին և կհարցնեին, թե դա ինչ է և ինչ համար: Եվ եթե ինձ էր պետք լինում ինչ-որ բան անել, անում էի առանց որևէ բան ասելու: Հավանաբար, ինչ ինձ հետաքրքիր չէ, չի հետաքրքրի նաև նրանց, և չէի փորձում երեխաներին պարտադրել ինձ ձանձրույթ պատճառող բաները:  Իսկ այն, ինչ ինձ դուր էր գալիս և հաջողվում էր, դասարանում բավականությամբ էի կատարում:

1960, փետրվարի 14

Ես Էդվարդին ձողիկների խուրձ տվեցի և հարցրի. «Քեզ քանի՞ սպիտակ (1) փայտիկ պետք կլինի, որպեսզի հավասար թիվ կազմենք»: Նա փայտիկները շարեց 10սմ երկարությամբ շարքերով. ստացվեց այդպիսի 15 շարք և մի մորեգույն (4) փայտիկ: Հետո նա սկսեց շարքերը հաշվել՝ հաշվելով միանգամից տասնյակները, լրիվ խելամիտ, և ասելով. «10, 20, 30...»,- և այդպես մինչև 100: Հետո, անցնելով մնացած շարքերին, ի զարմանս ինձ, նա ասաց. «200, 300, 400, 500, 600, 604»:

Խնդրեցի կրկնել: Նա գլխի ընկավ, որ սխալ է թույլ տվել, առաջվա նման հաշվեց մինչև 100 և շարունակեց. «101, 102, 103, 104, 105, 109»: Այս տարբերակը նրան չբավարարեց: Սկսեց նորից հաշվել: Այս անգամ տասնյակների շարքերը հաշվելուց առաջ նա ասաց. «Ես ամեն շարքը միավոր կհամարեմ»: Այնուամենայնիվ, հաշվելով մինչև 10-րդ շարքը ներառյալ, նա որոշեց, որ հաշվել է մինչև 1000, հաջորդ յուրաքանչյուր շարքում 100 ավելացրեց, և ավարտեց 1500-ի մոտ թվով: Նորից դուրը չեկավ: Մի քիչ մտածեց, վերադարձավ սկզբնական համակարգին, մի քանի անգամ հաշվեց մինչև 604 և վերջնականապես համոզվեց, որ ճիշտ պատասխան է ստացել:

Բոլոր փայտիկնեը երկու մասի բաժանեցի՝ մեկում՝ տասը շարք 10սմ-ական երկարությամբ, մյուսում՝ հինգ նույնպիսի շարք և մորեգույն փայտիկը, և հարցրի. «Քանի՞ սպիտակ (1) փայտիկ կլինի յուրաքանչյուր մասում»։ «100 մեծում, 54՝ փոքրում»,- պատասխանեց Էդվարդը: «Իսկ միասի՞ն».- միացրի երկու մասերը: Նա կրկնեց հաշվելու նույն արարողությունը և ասաց պատասխանը. «604»:

Վերջապես հասկացա, որ հարցս նրան անիմաստ է թվում: Փայտիկներն օգտագործելով՝ փորձում էի աշակերտներին թիվ հասկացությանը հասու դարձնել: Էդվարդի պատասխաններից հասկացա, որ նրա համար փայտիկները մի բան են, իսկ թվերը՝ բոլորովին այլ:

Պետք է ասեմ, որ Էդվարդը չառաջադիմող աշակերտներից էր, դասարանից ետ էր մնում բոլոր առարկաներից, իսկ թվաբանությունից՝ հատկապես: Եթե կարողանար կատարել թվաբանությունից դպրոցական առաջադրանքները, ես չէի էլ մտածի նրա հասկանալու մասին:

Ի՞նչ անեի: Նրան մեծ քանակությամբ սպիտակ (1) փայտիկ տայի, որ փորձի շարել իր սեղանին տեղավորվող ամենամեծ թիվը: Այդքան փայտիկ չունեի: Կարելի էր դրանք փոխարինել փայտե մետրով կամ սանտիմետրային բաժանմունքներով չափաժապավենով, որպեսզի կարողանա ստուգել իր գաղափարները: Բայց սկզբի համար նրան պետք է համոզեի, եթե դա հնարավոր էր, որ տրված քանակի սպիտակ (1սմ) փայտիկները, ասենք՝ 6, ընդհանուր առմամբ իսկապես կազմում են 6սմ երկարությամբ շարք, որը հավասար է 6 սանտիմետրանոց փայտիկին: Փայտիկնեըը պետք օգնեին համապատասխանեցնելու թիվ հասկացությունը՝ որպես քանակ (1սմ երկարությամբ 6 փայտիկ, 1սմ երկարությամբ 5 փայտիկ), երկարության հասկացությանը՝ 6սմ, 5սմ: Ինձ դա հասկանալի էր: Բայց Էդվարդը չէր հասկանում:

Երբեք չեմ իմանա, թե ինչ ճանապարհով է նրա միտքն ընթանում: Ես նրան հարց էի տալիս, որի պատասխանը թիվ պիտի լիներ: Նա գիտեր, որ փայտիկները կապվում են թվերի հետ: Կարծես ուզում էր թվերի հետ խաղալ այսպես կամ այնպես՝ հույս ունենալով հասնել մի պատասխանի, որ ինձ կբավարարեր: Պատասխան ստանալու կամ ստացված արդյունքը ստուգելու համար չէր կարողանում օգտագործել իր զգայարաններով ընկալվող իրականությունը: Միայն մեկ տարի անց ես հորինեցի խնդիրներ, որոնք կարող էին երեխաներին սովորեցնել արդյունքները գործնականում ստուգել: Բայց այդ մասին՝ ուրիշ անգամ:

Մորեգույն փայտիկը հեռացրի, մնացած փայտիկները նորից բաժանեցի երկու մասի՝ 100 և 50, և հարցրի. «Քանի՞ս է յուրաքանչյուրում»: Ճիշտ պատասխանեց»: «Իսկ միասի՞ն»: - «600»:

Ես առաջ հրեցի 10 շարք: «Որքա՞ն է»: - «100»: Ավելացրի մեկ սպիտակ փայտիկ։ «Իսկ հիմա՞»: - «101»: Էլի մեկ սպիտակ փայտիկ: «Հիմա՞»։ - «102»: Եվ այդպես՝ մինչև 109: Բայց երբ մի սպիտակ փայտիկ էլ ավելացրի՝ լրացնելով 11-րդ շարքը մինչև 10, լսեցի. «200»:

Ի՞նչ անեի: Հոգոց հանեցի. «Այսօր բավական է»:

Էդվարդի նախկին ուսուցիչները նրան շատ էին «օգնել»՝ հատկապես թվաբանությունից: Օգնությունն այն էր, որ նրա գլուխը խցկել էին խնդիրներ լուծելու օրինակներ, և ոչ մեկի հոգսը չէր եղել իմանալը, ինչպես և ես եմ արել տարիներ շարունակ, թե նա ինչ գիտի թվերի մասին, ինչպիսին է թվերի աշխարհի՝ նրա մոդելը, ինչպես է այն գործում: Հանգիստ վիճակում այդ տղան շատ օրինակներ է հիշում և կարողանում կիրառել, այդ իմաստով նա դասարանում ամենավերջինը չէ: Բայց դա կեղծ գիտելիք է:

Անհրաժեշտ է իմանալ կեղծ և իրական գիտելիքի միջև տարբերությունը. դա շատ կարևոր է, բայց շատ ուսուցիչներ չեն էլ կասկածում դրա գոյության մասին: Նրանք համարում են` եթե աշակերտը բազմապատկումը չի իմանում, պետք է ցույց տալ՝ ինչպես են անում, և թույլատրել, որ վարժվի: Աշակերտը սխալվո՞ւմ է: Նորից ենք բացատրում և վարժությունների նոր խմբաքանակ տալիս: Եթե այս ընթացակարգը կրկնել ենք 10 անգամ, իսկ աշակերտը շարունակում է սխալվել, նշանակում է՝ նա կա՛մ անկարող է, կա՛մ չի ցանկանում սովորել. մյուս տարբերակը՝ կա՛մ բութ է, ծույլ, չկազմակերպված, կա՛մ զգացմունքային շեղումներ ունեցող:

Այստեղ ինչպես չհիշենք հին բարի կանոնը, որ գործում է բոլոր դպրոցներում, անկախ դրանց կարգավիճակից. եթե աշակերտը լավ է սովորում՝ դպրոցի վաստակն է, եթե վատ՝ իր մեղքն է: Ձևակերպումները ժամանակի ընթացքում փոխվում են, հիմա ոչ մեկը չի ասի՝ վատ և բութ, այլ «մշակութային դաստիարակության խնդիրներով» կամ «նյութը յուրացնելու անկարող», բայց էությունը հինն է մնում: Աշխատանքի պատասխանատվությունը ուսուցիչները և դպրոցներն ընդունում են այն դեպքում, եթե արդյունքները իրենց ձեռք են տալիս:

Մենք չենք մտածում, որ եթե երեխան չի ընկալում այն հիմնական պայմանանշանները, որոնցով աշխատում է, նա գուցե սովորելու անկարող է: Եթե նրա համար թվերն ինքնին զուրկ են իմաստից, դրանց հետ գործողություններն էլ անիմաստ կլինեն: Նման երեխաներին բազմապատկում կամ բաժանում սովորեցնելը նույնն է, որ տասհարկանի շենքը կառուցես հին ստվարաթղթե տուփերով հիմքի վրա: Ինչքան էլ չարչարվեք, ոչինչ չի ստացվի:  Սկզբում ամուր հիմք է պետք ստեղծել: Էդվարդի նման երեխաները, իսկ այդպիսիք քիչ չեն, նման աննախանձելի վիճակում չէին հայտնվի, եթե նրանց ուսուցիչները սկզբից սկսեին դանդաղ և հուսալի կառուցել, ոչ թե նյութը «անցնեն» սրարշավ:

Մի անգամ սովորողներին առաջարկեցի ընտրել թվազույգեր, որոնցում փոքրը կազմի մեծի 1/5 մասը: Էդվարդը գրեց 1 և 5, հետո 5 և 25: Հետո ավելի ուշադիր նայեց 1-ին և 5 –ին: Իսկ ի՞նչ կլինի, եթե յուրաքանչյուր թվին 1 գումարենք: Ստացվում են զույգեր՝ 2 և 6, 3 և 7, 4 և 8 և այլն: Նա սկսեց դրանք գրել: Սկզբնական խնդիրը վաղուց մոռացված էր, նրա մտքերի չղեկավարվող կառքը նախանշած ակոսից դուրս էր թռել և գնում էր աստված գիտի ուր:

Արված աշխատանքը ստուգելու՝ նման աշակերտների մոտ հանդիպող դժվարության պատճառներից մեկը նրանց անկարողությունն է՝ երկու տարբեր բաներ տեսնելու և հիշելու՝ իրենք ինչ պետք է անեին և իրականում ինչ են անում: Էդվարդի ուշադրության կիզակետն այնքան դանդաղ է տեղափոխվում, որ այն պահին, երբ նա գիտակցում է, թե ինքը ինչ պետք է անի, ամբողջովին տեսադաշտից դուրս է թողնում, թե ինչ է հիմա անում, և հակառակը: Երբեմն պատկերացնում եմ՝ ինչպես է նա հեռախոսի համար հավաքում: Նրա առջև դրված է թղթի կտոր, որի վրա գրված է հեռախոսի համարը: Նայելով թղթին՝ սկսում հավաքել: Երկու-երեք թիվ հավաքելուց հետո նորից նայում է թղթին. հետո ո՞րն էր: Մինչ նայում է թղթին, մոռանում է, թե ինչ է արդեն հավաքել, և ամեն ինչ նորից է սկսվում: Գուցե հեռախոսով ամեն ինչ ստացվում է, բայց վարժությունները և խնդիրները նա հենց այդպես է լուծում: Հաճախ եմ լսում, թե ինչպես է նա մռթմռթում. «Ի՞նչ էի անում»:

Երբ նրան առաջարկեցի թվերի զույգ ընտրել, որոնցից մեկը մյուսի կեսը լինի, նա սկսեց գրել՝ 1-ը 2-ի կեսն է, 2-ը 4-ի կեսն է, 4-ը 6-ի կեսն է, 6-ը 8-ի կեսն է: Նույն ձևով գրեց, երբ մեկը պետք է մյուսի երրորդ մասը կազմի՝ 1-ը 3-ի 1/3-ն է, 3-ը 6-ի 1/3-ն է, 6-ը 12-ի 1/3 –ն է, 12-ը 18-ի 1/3-ն է: 1/4-ի համար էլ՝ 1-ը 4-ի ¼-ն է, 10-ը 40-ի ¼-ն է, 40-ը 70-ի ¼-ն է, 70-ը 100-ի ¼-ն է....

Կամ՝ 7-ը 14-ի ½-ն է, 14-ը 21-ի ½ է, 21-ը 28-ի ½ է... Այսինքն՝ նա չի ընկալում երկու թվերի միջև հարաբերությունը գումարումից այն կողմ:

Էդվարդը ընտելացել է, որ թվաբանության դասերին մտքով չի փայլում, որովհետև երբեք չի հասկացել, թե ինքն ինչ է անում այդ դասերին: Անմիտ վարքը սովորություն է դարձել: Փորձիր նրան մտածել տալ հիմա: Բայց, հիշելով Գատենյոյին և մտավոր հետամնաց երեխաներին, ցանկանում եմ հուսալ, որ դեռ ամեն ինչ կորած չէ: Ինտելեկտը կարելի է կործանել, բայց, հավանաբար, այն կարելի է և վերականգնել։

Շարունակությունը

Թարգմանություն ռուսերենից
Լուսանկարը՝ Սմբատ Պետրոսյանի