Մաթեմատիկան և վեցերորդցիները

Իմ առաջին հանդիպումը վեցերորդցիների հետ

Սեպտեմբերի մեկը, արդեն 15 տարի է, որպես դասավանդող,  դիմավորում եմ իմ սիրելի կրթահամալիրում. բոլորն էլ եղել են տարբեր, անակնկալներով լի, բոլորն էլ սպասված:
Ինչպես բոլոր դասավանդողները, այնպես էլ ես, առաջին դասից առաջ պլանավորում եմ իմ անելիքը, այսինքն՝ ծանոթություն սովորողների հետ, բլոգ, էլ. հասցե և այլ կարևոր հարցերի շուրջ քննարկում, և հանկարծ, ի զարմանս ինձ, այս տարի մեր հանդիպումից մեկ-երկու րոպե անց, իմ բլոգը սովորողներն արդեն բացել էին, գտել էին համապատասխան բաժինը, մեր համատեղ աշխատանքը, և այս ամենն առանց  իմ ցուցումների: Ես տպավորված էի, հասկացա, որ այս ուսումնական տարին այլ է լինելու...
Մեր առաջին նախագիծն էր  «Ի՞նչ է մաթեմատիկան» նախագիծը։
Այս հարցի շուրջ ես ինքս էլ  շատ երկար եմ մտածել, անկեղծ ասած՝ լիարժեք պատասխան չեմ էլ կարող տալ, ուստի ինձ հետաքրքրիր էին սովորողների կարծիքները. ի՞նչ են պատկերացնում մաթեմատիկա ասելով՝ թե՛ վեցերորդցիները, թե՛ իններորդցիները:
Սովորողները  մաթեմատիկա ասելով՝ առաջին հերթին պատկերացնում են թիվ-հաշիվ-հաշվարկ-քանակ: Վստահ եմ՝  իրենց կարծիքը կփոխեն և կհասկանան, որ մաթեմատիկան շատ ավելին է, քան հաշվարկը. մարդու կյանքն ու մաթեմատիկան անբաժանելի են: Մաթեմատիկան ամենուր է՝ տեսանելի և անտեսանելի տարբերակներով:

Այնուհետև սովորողների հետ  հարցուփորձ  արեցինք ոչ մաթեմատիկ դասավանդողներից, հետաքրքիր էր լսել նաև նրանց կարծիքը՝

Մեր աշխատանքին միացան իններորդցիները, նաև Ավագ դպրոցի սովորողները՝ Սյուզի Հակոբյանի ուղղորդմամբ, դիտեք հերթական տեսանյութը՝

Աշխատանքը դեռ չենք ավարտել, այս հարցը պետք է ուղղել հատկապես  մաթեմատիկա դասավանդողներին և  սովորողների մաթեմատիկ հարազատներին: Հաջորդիվ կներկայացնենք մյուս տեսանյութերը:

Անդրադառնանք մեր ընթացիկ նախագծերին։
Վիկտոր Համբարձումյան նախագծի մասին: Ինչպես գիտենք՝ Վիկտոր Համբարձումյանը ծնվել է սեպտեմբերին, և  ըստ «Մաթեմատիկա» ամսագրի  օրացույցի՝ սեպտեմբերին են ամրագրված և իրականացվում Վիկտոր Համբարձումյանին նվիրված նախագծերը: 
Սովորողներն սկսեցին խաղերխնդիրներտեսանյութեր կազմել Վիկտոր Համբարձումյանի աշխատանքների վերաբերյալ, նախագիծն ամփոփեցինք՝ այցելելով աստղադիտարան։ Նշեմ, որ այս նախագծով շատ հետաքրքված էին նաև ծնողները, պարզվեց, որ շատ ծնողներ իրենք էլ վաղուց չէին եղել աստղադիտարանում և ցանկություն հայտնեցին միանալ մեր խմբին: Այսպես՝ մեր 15 հոգանոց խմբին աստղադիտարանում միացավ  ևս 15 ընտանիք․ եկել էին իրենց անհատական մեքենաներով: Լսենք նաև սովորողներին:

Դեպի Արա լեռ:
Մեր հաջորդ ճամփորդությանը պետք է բարձունք հաղթահարեինք։  Ես, իմ գործընկեր Մենուան  և մի խումբ վեցերորդցիներ ուղևորվեցինք Երնջատափ գյուղ` դեպի Արա լեռ: Ես և ինձ հետ էլի շատ սովորողներ  առաջին անգամ էինք բարձրանում Արա լեռը. աննկարագրելի էր տեսարանը, թե՛ ճանապարհի գեղեցկությունը, թե՛ սովորողների համախմբվածությունը օգնեցին արագ հաղթահարել բարձունքը,  և ամենաբարձր կետից մեր ողջույնի խոսքն ուղղեցինք կրթահամալիրին`

Ուսումնասիրելով «Մասշտաբ» թեման՝ մենք սովորողների հետ իրագործեցինք հաջորդ նախագիծը՝ «Մասշտաբ». սովորողները ներկայացնում են իրենց տան որևէ սենյակի հատակագիծը` աշխատանքը պատկերելու համար ընտրելով համապատասխան մասշտաբ: Աշխատանքները կատարելիս սովորողներն օգտվել են Paint ծրագրից:  Միասին բացահայտեցինք, որ հատակագիծը պատկերելու համար շատ հաճախ օգտագործում են պայմանական նշաններ: 

«Մաթեմատիկա» ամսագրի օրացույցով՝ հաջորդ ամսին Անանիա Շիրակացու օրերն են: Մեջբերում․ ակադեմիկոս Հովսեփ Օրբելին Անանիա Շիրակացու մասին գրում է. «Անանիայի խնդիրները զբաղեցնող են, կենսալից, պարզ: Խնդիրների թեմաները մեծամասամբ վերցված են նրա շրջապատող կենցաղից: Գործողության վայրը նրա հարազատ Շիրակն է և հարևան բնակավայրերը, գործող անձինք տեղական իշխաններն են՝ Կամսարականները»: Սովորողները տեղեկություններ են գտել Անանիա Շիրակացու մասին, խոսել ենք Շիրակացու խրախճանականներից, փորձել ենք լուծել որոշ խնդիրներ: Աշխատանքին մասնակցել են նաև իններորդցիները: Այս աշխատանքը դեռ ընթացքի մեջ է, երկրորդ ուսումնական շրջանում նախատեսել ենք այցելություն կատարել Մատենադարան, ծանոթանալ և տեսնել Շիրակացու աշխատանքները: 

Կոորդիանատային համակարգ
Տարեվերջին սկսեցինք ուսումնասիրել  GEOGEBRA ծրագիրը, սովորողների մի խումբ նախորդ տարվանից  ծանոթ էր ծրագրին, նրանք էլ դարձան իմ օգնականները և  իրար լրացնելով  բացատրեցինք ծրագրի օգտակարությունը, կիրառելիությունը, անհրաժեշտությունը:  Մեկ պարապմունք նախատեսեցինք ծրագրին ծանոթանալու համար, հետո սովորողներն ինքնուրույն աշխատելով կարողացան նախագիծը իրականացնել: Սովորողներին հատկապես գրավել էր  աշխատանքի վերջին կետը՝ ստեղծել պատկերներ GEOGEBRA  ծրագրով: Կարծում եմ՝ այս աշխատանքով  ինձ հաջողվեց սովորողների  մոտ  հետաքրքրություն սերմանել մաթեմատիկայի նկատմամբ, տես Դավիթ Մուրադյանի պատումը:

Երկարաժամկետ նախագծեր
Խնդիրներ են առաջադրում սովորողները

Նախագծի նկարագիրը: Արդեն 2,5 տարի է, ինչ սովորողներն առաջարկում, հորինում են տարբեր խնդիրներ ամենամսյա մաթեմատիկական ֆլեշմոբի համար: Կարևոր եմ համարում այս աշխատանքը, քանի որ սովորողների մոտ ձևավորվում է ճաշակ, վատ ու լավ խնդիրը տարբերելու հմտություն: Այս ընթացքում մասնակցել են հարյուրավոր սովորողներ, նախագծին մասնակցել են ոչ միայն կրթահամալիրի սովորողները, նաև այլ դպրոցներից  սովորողներ:

Նախագծի իրականացման ընթացքը: Ամսվա սկզբին, կրթահամալիրի սովորողները, որպես հիշեցում, նամակ են ստանում մաթեմատիկական ֆլեշմոբի հինգերորդ մակարդակի վերաբերյալ, մինչև ամսվա վերջ սովորողները համացանցից տարբեր խնդիրներ են գտնում և ուղարկում են [email protected] հասցեին: Կան սովորողներ, ովքեր սիրում են խնդիրներ հորինել և ուղարկում են իրենց հորինած խնդիրները, ողջունելի է նաև այդ տարբերակը: Մի խումբ սովորողներ էլ ուղարկում են իրենց թարգմանած խնդիրները (ռուսերենից կամ անգլերենից թարգմանություններ): Խնդիրները ուղարկելուց հետո, ես ընտրում եմ լավագույն տասը խնդիրը և ներկայացնում կրթահամալիրի մաթեմատիկա դասավանդողներին: Խնդիրները հաստատելուց, վերջնական ընտրելուց հետո տեղադրվում են «Մաթեմատիկա» ամսագրում և հրապարակվում են յուրաքանչյուր ամսվա վերջին չորեքշաբթի օրը ֆլեշմոբի առաջադրանքների հետ մեկտեղ:

Նախագծի զարգացումը: Այս տարի կազմակերպման ձևը ես փոխել եմ, համակարգման համար ավելի հարմար է սովորողներին ուղարկել google հարթակում տեղադրված word ֆայլ, որտեղ սովորողը տեղադրում է իր առաջարկած խնդիրը, իսկ ստորև գրում տեղեկություն իր մասին, նաև տեղեկություն խնդրի մասին, կցում է աղբյուրի հղումը: Նախագիծն իրականացնելիս փորձում եմ ընդգրկել կրթահամալիրի բոլոր օղակների սովորողներին՝ յուրաքանչյուր օղակից ընտրելով գոնե մեկ խնդիր:
Արդյունքների մասին: Նախագծի իրականացման ընթացքում հասցրել ենք պատրաստել առաջադրանքների երկու փաթեթ, որոնք հանձնել ենք կրթահամալիրի գրադարանին՝

Այն խնդիրները, որոնք ընտրվում են ֆլեշմոբի համար, սովորողները հրապարակում են իրենց բլոգներում, մանրամասն ներկայացնում են լուծումները, որոնք էլ տեղադրվում են «Մաթեմատիկա» ամսագրում: Աշխատանքը նորից ուղարկվում է կրթահամալիրի բոլոր սովորողներին՝ լուծումները տեսնելու, հասկանալու համար: Այս ուսումնական տարվա աշխատանքները տես ստորև՝

Սովորողների առաջարկած խնդիրների լուծումները տես ստորև՝

Կցում եմ նաև 2020-2021 ուսումնական տարում մաթեմատիկական ֆլեշմոբին առաջադրած  լավագույն խնդիրները՝

Այս ուսումնական տարում վեցերորդցիները, իններորդցիները ակտիվ մասնակցել են նաև ամենամսյա մաթեմատիկական ֆլեշմոբներին, որը երևում է աշխատանքները վերլուծելիս՝

Խնդիրների տեսագրում

Միջին և Ավագ դպրոցի սովորողներն այս ուսումնական տարում են սկսել այս նախագիծը։
Ամեն ամիս մաթեմատիկական ֆլեշմոբի առաջադրանքներից ընտրում են մեկ կամ մի քանի խնդիր, ներկայացնում են խնդիրների  լուծումների իրենց տարբերակը տեսանյութերով, խնդիրների լուծումները բացատրելով սովորեցնում իրենց սեբաստացի ընկերներին:  Սովորողները իրենք են նկարահանող խմբեր կազմում, ընդ որում՝ հաճախ խմբերը կազմվում են տարբեր դասարաններից, որն էլ ավելի է խրախուսվում, ընտրում են նկարահանման վայրը, նկարահանողին, հետո խնդիրը, մոնտաժողին և անցնում են գործի: Այս ընթացում նկարահանվել է մոտ երեսուն խնդիր: Եղել են սովորողներ, ովքեր իրարից անկախ  նկարահանել են նույն խնդիրը, լավագույն տարբերակները ընտրելով՝  թողարկել եմ «Մաթեմատիկա» ամսագրում:Այս  աշխատանքը կօգնի ճիշտ խոսել, ճիշտ օգտագործել մաթեմատիկական տերմինները, հաղթահարել մաթեմատիկայի նկատմամբ վախը, ազատ խոսել, շարադրել մտքերը:
Արդյունքում: Տարվա ավարտին կունենանք տեսանյութերի փաթեթ, որն էլ  կհանձնենք  կրթահամալիրի գրադարանին:

Լավագույն խնդիրների տեսագրումները տեղադրվել են «Մաթեմատիկա» ամսագրում, տես ստորև նշված համարներում՝

Մնացած խնդիրները կարող եք տեսնել իմ  յութուբյան  էջում:

Միջին և Ավագ դպրոցի սովորողներն առաջին ուսումնական շրջանում նաև սպասարկել են «Մաթեմատիկա ամսագիրը»՝

Վերջաբան:Հիշեցման կարգով նշեմ, որ մաթեմատիկան հնարավորություն է տալիս սովորողի մոտ զարգացնել այնպիսի անհատական որակներ, ինչպիսիք են՝

  • պատասխանատվություն
  • կազմակերպվածություն
  • կարգապահություն
  • պարկեշտություն
  • ճշմարտացիություն
  • աշխատանքի նկատմամբ բարեխիղճ վերաբերմունք
  • արդյունավետություն
  • ստեղծագործական գործունեության կարողություն:

Կարծում եմ՝ մաթեմատիկա  դասավանդողի կողմից կիրառվող ցանկացած մեթոդ, ուսուցման ձև պետք է ծառայեն վեր նշված նպատակներին:

Կրթական աստիճան: 
  • Deutsch
  • 日本語
  • Español
  • Հայերեն
  • English
  • Georgian
  • Русский